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文档简介

第一部分

基础梳理第四章三角形19相似三角形考点一

比例线段、黄金分割的概念及性质

4.平行线分线段成比例

体验1（1）

下列长度的各组线段中，成比例的一组是(

)C

C

考点二

相似多边形定义两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形，相似多边形对应边的比叫作相似比性质（1）相似多边形的对应角______，对应边________；（2）相似多边形的周长比等于________，面积比等于______________相等成比例相似比相似比的平方

C

考点三

相似三角形

1.定义：三个角分别______、三条边________的两个三角形叫作相似三角形.

2.判定

（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；

（2）两角分别______的两个三角形相似；

（3）两边成______且夹角______的两个三角形相似；

（4）三边成______的两个三角形相似.相等成比例相等比例相等比例

相等相似比相似比相似比的平方

4.相似三角形的判定思路思路：有平行截线→用平行线的性质找等角有一对等角→找另一对角相等或该角的两边对应成比例有两组边对应成比例→找夹角相等或第三边____________直角三角形→找一对锐角相等或任意两组边对应成比例等腰三角形→找顶角相等或一对______相等或底和腰对应成比例对应成比例底角

CA.2个

B.3个

C.4个

D.5个类型一

相似三角形的性质与判定的综合

解法归纳

由两角分别相等判定两个三角形相似是最常用的判定三角形相似的方法，应用的关键是找准对应角、公共角、对顶角、同（等）角的余角（或补角），解题时应注意挖掘题中的隐含条件（外角、内角和、全等、特殊图形的性质等）．

类型二

相似三角形的实际应用

解法归纳

解决与物体高度有关的问题时，通常利用视线、

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