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第三章基于三维模型的

信息隐藏区域3.1基于三维模型能量特性的信息隐藏区域3.2基于三维模型结构特性的信息隐藏区域

3.1基于三维模型能量特性的信息隐藏区域

能量特性是三维模型信息隐藏区域选择所必须考虑的问题,与算法的不可见性和鲁棒性有密切关系。现有关于能量特性区域的算法主要是基于载体小波域分解、网格频谱分析、Laplace谱压缩等的能量特性来实现信息隐藏,比如经过DCT变换后的载体包括直流分量和交流分量两部分。

3.1.1局部高度理论

曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度,是数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大。作为传统的显著性度量方法,曲率只能反映某点所在位置的弯曲程度,与人类视觉特性具有很大程度上的不一致性。根据HVS特性,顶点v的视觉重要性取决于它的凸起度。如图3-1所示,点1和点4的曲率比点2、点3、点5和点6都高,但是人的视觉感受授予点2、点3、点5和点6更高的重要性,而非点1和点4。

图3-1曲率与视觉感的不一致性

局部高度(LocalHeight,LH)是一种新的显著性度量方法,用来测量某点的凸起程度,在特征点检测方面优于传统的曲率概念。设定v的R邻居点集合为NR(v),缩写为NR

,则点v的局部高度由式(3-1)计算得出,其中C为NR

中顶点所关联面片的面积和。

最终计算MeanShift的公式为

对于给定阈值t,若Mh(x)<t,则x收敛于局部极大值或局部极小值。

下面形象的给大家说明MeanShift聚类分析理论,主要分为三个步骤:

(1)在d维空间中,任选一个点,然后以这个点为圆心、h为半径做一个高维球(因为有d维,d可能大于2,所以是高维球)。落在这个球内的所有点和圆心都会产生一个向量,向量是以圆心为起点,落在球内的点为终点。把这些向量都相加,相加的结果就是MeanShift向量,如图3-2所示,其中粗箭头就是MeanShift向量。

图3-2MeanShift聚类示意

(2)再以Meanshift向量的终点为圆心,再做一个高维的球,如3-3图所示。重复以上步骤,就可得到下一个MeanShift向量。

(3)如此重复下去,MeanShift算法可以收敛到概率密度最大的地方,也就是最稠密的地方。

3.2基于三维模型结构特性的信息隐藏区域

空间域算法通过改变三维模型几何属性、三维模型或面片集的法向量及利用三维模型的属性信息和冗余性来隐藏信息。可用于隐藏信息的几何属性包括顶点坐标、顶点到参考点(线)的距离、顶点在其一环邻居中的位置、距离比或体积比以及局部几何体素和全局几何体素。可见,空间域算法中大多是利用载体的结构特性作为隐藏区域的。

3.2.1三维模型骨架理论

骨架是物体形状的一种优良的简化表示形式,能够保留与原始物体相同的形状信息和拓扑特征,比如连通分区、分支结构、洞或者凹陷等等。

三维骨架的定义最初来自Blum,他首先给出了三维骨架的定义:原始物体V的骨架由V内所有最大内切球的球心组成。最大内切球不被其他任何V

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