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装订线装订线PAGE2第1页,共3页江苏财会职业学院《数学模型与实验》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求极限的值。()A.B.C.1D.-12、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性,若收敛,求其和()A.收敛,和为1;B.收敛,和为2;C.收敛,和为3;D.发散3、已知曲线在点处的切线方程为,则a的值和b的值分别为()A.a=1,b=-2B.a=-1,b=2C.a=2,b=-1D.a=-2,b=14、当时,下列函数中哪个与是等价无穷小?()A.B.C.D.5、已知函数,则函数在定义域内的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.在单调递增,在单调递减D.在单调递减,在单调递增6、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.7、已知函数,,则函数等于多少?()A.B.C.D.8、设,则y'等于()A.B.C.D.9、无穷级数的和为()A.1B.2C.3D.410、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算二重积分,其中是由直线,轴,轴所围成的区域,答案为____。2、计算定积分的值为____。3、若函数,则的极大值为____。4、判断级数的敛散性,并说明理由______。5、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求函数的定义域。2、(本题10分)求曲线与直线,所围成的图形的面积。3、(本题10分)已知函数,在区间上,判断该函数的单调性,并求出其在该区间上的最值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间内可导,且,在[a
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