湛江幼儿师范专科学校《线性代数理论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《线性代数理论》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.3、求曲线y=x³在点(1,1)处的切线方程和法线方程（）A.切线方程为y=3x-2，法线方程为y=-1/3x+4/3；B.切线方程为y=2x-1，法线方程为y=-1/2x+3/2；C.切线方程为y=4x-3，法线方程为y=-1/4x+5/4；D.切线方程为y=x，法线方程为y=-x+24、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、函数的定义域为_____________。4、若函数在处取得极值，且，则的值为____。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共

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