辽宁工程技术大学《代数与几何基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁工程技术大学

《代数与几何基础》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，3、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=05、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.8、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、已知函数，求函数的极值点为____。3、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）将函数展开成的幂级数。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续

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