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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页鄂州职业大学
《数学模型A》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设,则y'等于()A.B.C.D.2、设函数,求的值是多少?()A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。对于任意实数c,在(0,1)内是否存在一点ξ,使得f'(ξ)=c?()A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.5、已知函数,则函数在区间上的平均值是多少?()A.0B.C.D.6、级数的和为()A.B.C.D.7、求定积分的值。()A.B.C.D.18、设函数,则等于()A.B.C.D.9、若函数,则函数在区间[1,2]上的弧长是多少?()A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则的单调递增区间为_____________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求定积分的值为____。4、设,则的导数为______________。5、已知函数,则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、(本题10分)设曲线与直线,所围成的平面图形为区域D,求区域D的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且满足()对任意的和(使得)成立。证明:存在,
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