鄂州职业大学《数学模型A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页鄂州职业大学

《数学模型A》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为_____________。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、求定积分的值为____。4、设，则的导数为______________。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且满足（）对任意的和（使得）成立。证明：存在，

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