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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页沈阳大学
《数学学科教学理论与教学设计》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.2、设函数,求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少?函数最值问题。()A.4B.5C.6D.73、设函数,求的导数是多少?()A.B.C.D.4、设函数,则函数在区间[1,4]上的平均值为()A.B.C.D.5、已知函数z=f(x+y,xy),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么?()A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''6、已知数列满足,且,求数列的通项公式。()A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求函数的极大值为____。2、已知向量,向量,则向量与向量的数量积为____。3、计算定积分的值为____。4、已知函数,求函数的定义域为____。5、若函数在处取得极值,且,则,,。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,求曲线在点处的曲率。2、(本题10分)已知函数,求函数的值域。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]
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