成都纺织高等专科学校《高等数学BⅡ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页成都纺织高等专科学校《高等数学BⅡ》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.3、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散4、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr5、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.28、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、函数的定义域为_____________。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数的极值。3、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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