重庆医药高等专科学校《线性代数上》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆医药高等专科学校《线性代数上》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、求不定积分的值。（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.8、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，则的值为____。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得

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