山东圣翰财贸职业学院《高等数学BⅠ》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《高等数学BⅠ》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.02、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.3、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')7、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、设，求的导数为____。3、已知函数，则函数的定义域为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数在区间上的值域。2、（本题10分）求由旋转抛物面与平面所围成的立体体积。3、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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