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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页绵阳职业技术学院《微积分上》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.2、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设函数,则等于()A.B.C.D.4、设函数,求在点处的值是多少?()A.0B.1C.2D.35、求级数的和。()A.2B.4C.6D.86、设函数,则函数的单调递增区间是多少?()A.和B.和C.和D.7、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy,其中D是由x²+y²=4所围成的区域,采用极坐标变换后可得()A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr8、已知函数,当时,函数的值是多少?特殊值下函数的取值。()A.B.C.D.9、设函数,求函数的极值点是哪些?()A.和B.和C.和D.和10、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算极限的值为____。2、已知函数,则的导数为____。3、已知函数,则当趋近于无穷大时,的值趋近于______________。4、计算极限的值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知级数,求该级数的和。2、(本题10分)已知函数,求函数在区间[1,3]上的最值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明
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