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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山西财贸职业技术学院

《数学能力与思维（进阶）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，则等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.7、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)8、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.9、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为______。2、计算极限的值为____。3、求定积分的值为____。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、设函数，则的值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：当时，。

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