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《高等数学上》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.12、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))3、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、若向量，，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的值恒为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证

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