沈阳航空航天大学《高等代数方法（二）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳航空航天大学《高等代数方法（二）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.52、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.3、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为09、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)10、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、曲线在点处的切线方程为______。3、若函数，则在处的导数为____。4、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区间内二阶可导，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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