山东劳动职业技术学院《线性代数（理）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山东劳动职业技术学院《线性代数（理）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、对于函数，求其导数是多少？复合函数求导。（）A.B.C.D.3、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.36、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对7、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.10、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、求函数的单调递增区间为______________。4、已知级数，其和为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可微，且。证明：。2、（本题10分）设函数在上可导，，且当时，。证明：当时，。3、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）及，有。四、解答题（本大题共2个

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