渭南师范学院《线性代数II》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页渭南师范学院《线性代数II》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.43、求微分方程的通解。()A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定6、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、若，，则等于（）A.B.12C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。2、设，则的值为______________。3、设，其中，，则。4、设函数，求函数的单调递增区间为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，

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