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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页营口理工学院
《现代数论》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求的值是多少?()A.B.C.D.2、设函数,求函数的单调递减区间是多少?利用导数求函数单调区间。()A.和B.C.和D.3、计算定积分的值是多少?()A.B.C.D.14、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.5、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0和x+y=1所围成的三角形区域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/66、求极限的值。()A.1B.2C.0D.不存在7、若,,则等于()A.B.10C.D.8、有一旋转体是由曲线,直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成,求该旋转体的体积是多少?()A.B.C.D.9、求极限的值为()A.0B.1C.2D.310、设函数,求函数的极值点是哪些?()A.和B.和C.和D.和二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数在处有极值-3,在处有极值9,则、、的值分别为____。2、若函数,则在处的导数为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、设,则的导数为______________。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、(本题10分)求函数的拐点。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续
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