《优 化-烙饼问题》（说课稿）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《优化——烙饼问题》（说课稿）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版一、设计思路

本节课以《优化——烙饼问题》为题，结合四年级下册数学北师大版课程内容，旨在通过实际操作和数学模型构建，让学生理解优化思想在生活中的应用。设计思路围绕“问题提出、方法探索、模型构建、解决策略”四个环节展开，注重培养学生的动手操作能力、数学思维和问题解决能力。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括：1）培养学生的数学思维，提高逻辑推理和问题解决能力；2）增强学生的数学应用意识，理解数学与生活的紧密联系；3）发展学生的合作探究能力，学会与他人交流和分享思维过程；4）培养学生的创新精神，鼓励通过多种方法寻找解决问题的最优策略。通过烙饼问题的探究，学生能够在实践中理解和应用所学数学知识。三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：四年级学生已经具备基本的数学运算能力，能够进行简单的加减乘除运算，并对图形的认识有一定基础，能够识别和描述平面图形的基本特征。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对新鲜事物充满好奇心，对生活中的数学问题有较强的探索欲望。他们的数学能力正处于发展阶段，能够通过观察、操作和合作学习来理解新概念。学习风格上，部分学生可能更倾向于动手操作和直观学习，而另一部分学生可能更擅长抽象思维和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在烙饼问题的探究中，学生可能会遇到以下困难：一是理解优化问题的概念，二是将实际问题转化为数学模型，三是选择合适的策略进行问题解决。此外，学生可能因为缺乏实践经验而难以直观理解烙饼过程中的时间和效率问题。教师需要通过适当的引导和教学方法帮助学生克服这些困难。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《优化——烙饼问题》相关的教材或学习资料，包括问题情境、解题步骤和思考题。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片，如烙饼的步骤图，以及图表，如时间-烙饼数量的关系图，以帮助学生直观理解问题。

3.实验器材：准备计时器、不同大小的饼，以模拟烙饼过程，让学生体验优化策略的实际应用。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在实验操作台布置实验器材，确保学生能够安全地进行操作。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

（1）展示生活中烙饼的场景图片，引导学生思考烙饼过程中如何节省时间和提高效率。

（2）提出问题：“如果有一张饼和两张饼，你打算怎样烙才能更快地完成？”

（3）邀请学生分享自己的想法，并简要总结烙饼过程中可能遇到的问题。

2.讲授新知（20分钟）

（1）教师引导学生分析烙饼问题的特点，如饼的形状、大小、烙饼的设备等。

（2）介绍优化问题的概念，强调寻找最优方案的重要性。

（3）通过实例讲解如何将实际问题转化为数学模型，如饼的个数、烙饼所需时间等。

（4）展示多种解决烙饼问题的策略，如同时烙两张饼、合理安排烙饼顺序等。

（5）引导学生分析各种策略的优缺点，比较哪种方法更节省时间。

3.巩固练习（10分钟）

（1）教师提供新的烙饼问题情境，要求学生独立完成。

（2）学生分组讨论，共同解决烙饼问题。

（3）各小组派代表分享解题过程，教师点评并总结。

4.课堂小结（5分钟）

（1）回顾本节课所学内容，强调优化问题的概念和解决方法。

（2）引导学生反思：在生活中，我们还可以运用优化思想解决哪些问题？

（3）布置课后思考题，鼓励学生将所学知识应用于实际。

5.作业布置（5分钟）

（1）布置课后作业，要求学生完成以下任务：

a.搜集生活中的优化问题案例，并尝试运用所学知识进行分析和解决；

b.以小组为单位，设计一个优化方案，用于解决学校或家庭生活中的实际问题；

c.撰写一篇小论文，总结优化思想在生活中的应用。

（2）要求学生在下一节课前提交作业，并准备进行展示和讨论。六、知识点梳理

《优化——烙饼问题》作为四年级下册数学北师大版的内容，涵盖了以下知识点：

1.优化问题的概念

-理解优化问题的定义：在给定条件下，寻求资源利用最合理、效果最显著的解决方案。

-优化问题在生活中的应用：如烙饼问题、货物装载问题、时间安排问题等。

2.数学模型的构建

-将实际问题转化为数学模型：识别问题中的关键因素，如数量、时间、效率等。

-使用变量表示问题中的未知数，建立数学表达式或方程。

3.解决策略的探讨

-确定问题解决的目标：明确要达到的优化效果，如最小化时间、最大化效率等。

-探索不同的解决策略：如尝试不同的烙饼顺序、调整烙饼的设备等。

4.数学运算的应用

-简单的加法、减法、乘法、除法运算：在解决优化问题时，可能需要计算饼的数量、烙饼所需时间等。

-运算顺序和法则：确保计算过程的准确性。

5.实验与观察

-通过实验模拟烙饼过程：使用计时器和饼进行实际操作，观察不同策略的效果。

-记录实验数据：如烙饼所需时间、饼的烙制顺序等。

6.数据分析与比较

-收集和分析实验数据：对比不同策略下的时间消耗、效率等。

-总结实验结果，得出最优解决方案。

7.团队合作与交流

-分组讨论：在解决问题时，与他人合作，分享不同的思路和观点。

-交流与展示：各小组展示自己的解决方案，互相学习，共同进步。

8.数学思维与问题解决能力的培养

-培养学生的逻辑思维和推理能力：通过分析问题、构建模型、选择策略等步骤，提高学生的数学思维能力。

-培养学生的问题解决能力：在面对实际问题时，能够运用所学知识，寻找最优解决方案。七、板书设计

1.优化问题的概念

①优化问题

②定义：寻求资源利用最合理、效果最显著的解决方案

③应用：烙饼问题、货物装载问题、时间安排问题等

2.数学模型的构建

①实际问题转化为数学模型

②识别关键因素：数量、时间、效率等

③变量表示：用字母表示未知数

3.解决策略的探讨

①目标：最小化时间、最大化效率等

②策略：烙饼顺序、设备调整等

4.数学运算的应用

①运算类型：加法、减法、乘法、除法

②运算顺序和法则

5.实验与观察

①实验模拟：使用计时器和饼

②记录数据：时间消耗、烙饼顺序等

6.数据分析与比较

①收集数据：不同策略下的时间消耗、效率等

②总结结果：最优解决方案

7.团队合作与交流

①分组讨论：分享思路和观点

②交流展示：各小组展示解决方案

8.数学思维与问题解决能力的培养

①逻辑思维和推理能力

②运用所学知识解决问题八、教学反思与改进

教学反思是教师专业成长的重要环节，通过反思可以更好地评估教学效果，识别需要改进的地方，以下是我对《优化——烙饼问题》这节课的一些反思和改进措施。

首先，我在导入新课的时候，使用了生活中的烙饼场景图片，发现学生们对此非常感兴趣，他们的参与度很高。但是，我也注意到有些学生对于优化问题的概念理解还不够深入，他们可能会将优化简单地理解为“更快”或“更少”，而忽略了优化的多样性和复杂性。因此，我计划在未来的教学中，通过更丰富的案例和实例，帮助学生更全面地理解优化的概念。

其次，在讲授新知的过程中，我尝试了多种教学方法，比如小组讨论、实验操作等，这些方法都取得了一定的效果。但是，我也发现部分学生在进行小组讨论时，可能会因为缺乏经验而显得比较被动，参与度不高。为了改善这一点，我打算在未来的教学中，更加注重培养学生的团队协作能力，通过设置具体的角色和任务，让每个学生都能在小组中发挥作用。

在巩固练习环节，我发现学生在解决烙饼问题时，往往能迅速找到答案，但在面对更复杂的问题时，他们的思路可能会变得混乱。这说明学生的逻辑思维能力还有待提高。为了加强这一方面的训练，我计划在未来的教学中，增加一些逻辑推理和思维训练的练习题，帮助学生提高解决问题的能力。

课堂小结时，我注意到有些学生对于如何将所学知识应用到实际生活中还存在困惑。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中，更多地引导学生思考生活中的实际问题，并鼓励他们尝试运用优化思想来解决这些问题。

至于作业布置，我发现学生的完成情况参差不齐，有些学生能够认真完成，而有些学生则敷衍了事。为了提高作业的质量，我打算在未来的教学中，更加细致地指导学生完成作业，并提供更多的反馈，帮助他们更好地理解和掌握知识。

1.深入挖掘优化问题的内涵，