甘肃机电职业技术学院《基础代数几何》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页甘肃机电职业技术学院《基础代数几何》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若的值为（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减9、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、设，则为____。3、设，则，。4、求函数的单调递减区间为____。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a

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