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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页海口经济学院

《数学之美》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、若函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散5、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.9、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、计算极限的值为____。4、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。5、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。3、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,

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