湘中幼儿师范高等专科学校《工业工程数学方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湘中幼儿师范高等专科学校

《工业工程数学方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.5、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散9、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则在处的导数为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、求函数的单调递增区间为_____________。4、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且，。证明：当时，。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，存在，使得

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