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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页河北女子职业技术学院《交通数学建模与分析》
2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求其在处的泰勒展开式是多少?()A.B.C.D.2、设函数,则等于()A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.4、设函数f(x)在x=0处连续,且当x→0时,lim(f(x)/x)=1,则f(0)的值为()A.0;B.1;C.2;D.35、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.6、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt,求f'(x)()A.x²e^(-x²);B.2xe^(-x²);C.x²e^(-x);D.2xe^(-x)7、设,则y'等于()A.B.C.D.8、设向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值。()A.B.C.D.9、求不定积分的值。()A.B.C.D.10、求不定积分。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求曲线,在处的切线方程为______。2、已知级数,其和为_____________。3、设函数,则。4、求微分方程的通解为____。5、计算二重积分,其中是由直线,轴,轴所围成的区域,答案为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设在[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,,,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在上可导,且,对所有成立。证明:对所有成立。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10
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