长春健康职业学院《微积分A（1）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《微积分A（1）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，4、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，8、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。2、设函数，则为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在

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