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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页贵州机电职业技术学院《高等数学E(下)》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性如何?()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为B.收敛,和为C.收敛,和为D.不收敛3、求曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.5、设函数,则函数的单调递减区间是多少?()A.B.和C.D.6、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.8、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?涉及向量的运算和模的计算。()A.B.C.D.9、微分方程的通解为()A.B.C.D.10、对于函数,求其导数是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知向量,向量,则向量与向量的数量积为______________。2、求函数的单调递增区间为____。3、计算定积分的值为____。4、设向量,向量,求向量与向量之间夹角的余弦值,根据向量夹角公式,结果为_________。5、若函数在处取得极值,且,则,,。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)计算定积分。2、(本题10分)求极限。3、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间内可导,且。证
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