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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京外国语大学《医用高等数学B》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.13、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.5、求级数的和。()A.2B.4C.6D.86、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为______。2、若函数，则的单调递增区间为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数的最小值。2、（本题10分）设函数，求和。3、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开

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