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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南食品药品职业学院

《数学史与数学思想方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、求不定积分。（）A.B.C.D.7、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.8、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、设，求的导数为____。3、计算无穷级数的和为____。4、设，则，。5、判断级数的敛散性，并说明理由______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为零。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共

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