山东信息职业技术学院《数值计算基础》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山东信息职业技术学院

《数值计算基础》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在5、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、级数的和为（）A.B.C.D.7、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.9、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.410、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。3、求曲线的拐点为______________。4、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。5、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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