上海城建职业学院《数值计算与实验》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页上海城建职业学院《数值计算与实验》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy3、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、设函数，则该函数的值恒为____。3、设函数，则在区间上的平均值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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