中考数学总复习《三视图与表面展开图》专项检测卷带答案

中考数学总复习《三视图与表面展开图》专项检测卷带答案

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于基础保分练

1.[2024•扬州]如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是

A.三棱锥B.圆锥

C.直三棱柱D.长方体

第1题图

2.[2024•广安]将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图

是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是

第2题图

3.[2024•天津]如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

第1页共14页

第3题图

4.[2023•嘉兴、舟山]如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图

是（）

主视方向

第4题图

ABCD

5.[2023•温州]截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图

是（）

主视方向

第5题图

CD

6.[2024•福建]如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

第6题图

第2页共14页

ABCD

7.[2024•吉林]葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图,

关于它的三视图，以下说法正确的是（）

主视方向

第7题图

A.主视图与左视图相同

B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同

D.主视图、左视图与俯视图都相同

8.[2024•安徽]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

9.[2024-山西]斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才

升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

F方向主视图

第9题图

第3页共14页

ABCD

10.[2024•宁波模拟]在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长

方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图.

（1）请问方方所画的三个视图是否有错?如有错，请将错的视图改正.

（2）根据图中尺寸（单位:cm）,求出其体积（注:长方体的底面为正方形，V圆锥=S

底•Zz,兀取3.14,结果保留一位小数）.

20

俯视图

第10题图

于技能提升练

11.[2023•凉山州]如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正

方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

第11题图

于土1cB

ABCD

第4页共14页

12.[2023,龙东地区]一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯

视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是

（）

产土

俯视图左视图

第12题图

A.4B.5

C.6D.7

13.鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器，也是

广泛流传于中国民间的智力玩具.如图1是拼装后的三通鲁班锁，如图2是拆解

后的三通鲁班锁中的一块，则图2中木块的俯视图是（）

主视方向

图1图2

第13题图

14.[2024•西湖区模拟]如图1,广场上有一盏高为9m的路灯AO,把灯0看作

一个点光源，身高1.5m的女孩站在离路灯5nl的点5处.图2为示意图，其中

AOLAD,于点3,点。，C,。在同一条直线上，已知。4=9m,AB

=5m,CB=1.5m.

⑴求女孩的影子3。的长.

⑵若女孩以5m为半径绕着路灯顺时针走一圈（回到起点），求人影扫过的图形的

面积.（兀取3.14）

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0

0

第14题图

可冲刺高分练

15.[2024-台州模拟]根据以下素材，探索完成任务.

如何安装遮阳篷?

某社区服务中心在文化活动室墙外安

素材1

装遮阳篷，便于社区居民休憩（如图1）.

在如图2的侧面示意图中，遮阳篷靠

墙端离地高记为BC,计划安装的遮阳

素材2

篷的外端A到的距离为3米，与

水平面的夹角为15°.

第15题图2

问题解决

任务1确定材料宽度⑴求A3的长.

⑵当太阳光线AD与地面CE的夹

任务2探究安装高度角为70。时，量得影长CD为2米，

求遮阳篷靠墙端离地高BC的长.

第6页共14页

(结果精确到0.1米,参考数据:sin15*0.26,cos15*0.97,tan15°~0.27,sin

70°~0.94,COS70°~0.34,tan70°~2.75)

参考答案

于基础保分练

1.[2024•扬州]如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是

(C)

A.三棱锥B.圆锥

C.直三棱柱D.长方体

第1题图

2.[2024•广安]将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图

是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是

(A)

A.校B.安

C.平D.园

3.[2024•天津]如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

第7页共14页

D

第3题图

4.[2023•嘉兴、舟山]如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图

5.[2023•温州]截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图

是（A）

主视方向

第5题图

ACD

6.[2024•福建]如图是由长方体和圆柱组成的几何体,其俯视图是（C）

第8页共14页

第6题图

n

ABCD

7.[2024•吉林]葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图,

关于它的三视图，以下说法正确的是（A）

主视方向

第7题图

A.主视图与左视图相同

B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同

D.主视图、左视图与俯视图都相同

8.[2024•安徽]某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（D）

A

第9页共14页

9.[2024-山西]斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才

升”的示意图及其主视图，则它的左视图为(C)

第9题图

ABCD

10.[2024•宁波模拟]在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件(长

方体和圆锥的组合体)，为此方方同学画出了该零件的三视图.

(1)请问方方所画的三个视图是否有错?如有错，请将错的视图改正.

(2)根据图中尺寸(单位:cm),求出其体积(注:长方体的底面为正方形，V»=|S

底•〃，兀取3.14,结果保留一位小数).

20

俯视图

第10题图

左视图

第10题答图

解:(1)方方所画的三个视图中左视图错了，

正确的如答图.

(2)20X20X5+1X3.14X(y)2X(20-5)

=2000+392.5

=2392.5(cm3).

答:其体积约为2392.5cm3.

第10页共14页

可技能提升练

11.[2023.凉山州]如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正

方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（B）

乐

第11题图

于土田干

ABCD

12.[2023,龙东地区]一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯

视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（B）

产土

俯视图左视图

第12题图

A.4B.5

C.6D.7

【解析】从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1

个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成该几何体所需小正方体的小数最少

是5.

13.鲁班锁也叫八卦锁、孔明锁，是中国古代传统的土木建筑固定结合器，也是

广泛流传于中国民间的智力玩具.如图1是拼装后的三通鲁班锁，如图2是拆解

后的三通鲁班锁中的一块，则图2中木块的俯视图是（A）

第n页共14页

AB

I!，II：II；I

CD

14.[2024•西湖区模拟]如图1,广场上有一盏高为9m的路灯AO,把灯0看作

一个点光源，身高L5m的女孩站在离路灯5m的点3处.图2为示意图，其中

AO±AD,于点3,点。，C,。在同一条直线上，已知。4=9m,AB

=5m,CB=1.5m.

⑴求女孩的影子3。的长.

⑵若女孩以5m为半径绕着路灯顺时针走一圈（回到起点），求人影扫过的图形的

面积.（兀取3.14）

BADBA

图1图2

第14题图

解:(1)；5C，AZ>,AO±AD,

J.BC//AO,"BDCsAADO,

.BC_BD.1.5_BD.

••=，••=；-9••DU

AOAD9BO+5

答:女孩的影子BD的长为Im.

（2）62义九一52X元=11元=11X3.14=34.54（m2）.

答:人影扫过的图形的面积约为34.54m2.

于冲剌高分练

15.[2024•台州模拟]根据以下素材，探索完成任务.

如何安装遮阳篷？

某社区服务中心在文化活动室墙外安

素材