福建省2024中考数学1教材梳理篇第8章图形的变换第34课时平移旋转课堂讲本课件

第八章图形的变换第34课时

平移、旋转教材梳理篇知识框架112考点突破1234当堂小练34·考点1图形的平移·考点2图形的旋转考点突破212考点突破1234当堂小练34考点1图形的平移要点知识平移的性质：平移前后的图形全等；各对应点连线平行(或在一条直线上)且相等．推论：平移前后图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等．12考点突破1234当堂小练34题串考点如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC平移1.5个单位得到△DEF，连接AD.有下列结论：①△DEF是直角三角形；②AD∥BE；③DE⊥AC；④四边形ABFD的周长是15；⑤△DEF的面积是6.其中所有正确结论的序号是____________．①②③④⑤12考点突破1234当堂小练341．【2022福建4分】如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，点A对应的直尺刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应的直尺刻度为0，则四边形ACC′A′的面积为________．聚焦福建中考[7年3考]12考点突破1234当堂小练34【点拨】12考点突破1234当堂小练342．【2018福建8分】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.(1)求∠BDF的大小；(2)求CG的长．12考点突破1234当堂小练34(1)求∠BDF的大小；解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°，∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.12考点突破1234当堂小练34(2)求CG的长．12考点突破1234当堂小练34考点2图形的旋转要点知识旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．推论：对应点所连线段的垂直平分线经过旋转中心．,12考点突破1234当堂小练34题串考点如图，△AOB逆时针旋转至△ACD，点C在OB上，OA＝4，(1)旋转中心为________；(2)当△AOC为等边三角形时，旋转角为________度，此时点B的坐标为(6，0)，则AD的长度为________．点A6012考点突破1234当堂小练343.教材母题【北师八下P77题2改编】如图，线段AB绕点O旋转后可以与线段CD重合吗？请说明理由．聚焦福建中考[7年6考]解：不可以重合，理由如下：连接OB，OC，OD，由题图可知OA≠OC，OB≠OD，所以不可以重合．类型1：旋转作图12考点突破1234当堂小练34母题变式Ⅰ【2017福建改编】如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点进行相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位正方形区域是(

)A．1区

B．2区C．3区

D．4区D12考点突破1234当堂小练34母题变式Ⅱ【2023龙岩一模4分】在平面直角坐标系中，若将点P(－2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标是(

)A．(2，3) B．(－2，－3)C．(3，2) D．(－3，－2)C12考点突破1234当堂小练344.【人教九上P63题10改编】如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？请说明上述关系成立的理由．类型2：旋转全等12考点突破1234当堂小练3412考点突破1234当堂小练34B12考点突破1234当堂小练34(母题变式Ⅱ)【2023福州二模改编】如图，点D是等边三角形ABC外部的一点，把△BCD绕点C顺时针旋转60°得到△ACE，其中点A，E分别是点B，D的对应点．(1)利用无刻度的直尺和圆规作出△ACE；(保留痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，在线段BD上取点P，且PB＝PC，若∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，求证：P，C，E三点共线．12考点突破1234当堂小练34(1)利用无刻度的直尺和圆规作出△ACE；(保留痕迹，不写作法)解：如图，△ACE即为所求．12考点突破1234当堂小练34(2)在(1)的条件下，在线段BD上取点P，且PB＝PC，若∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，求证：P，C，E三点共线．12考点突破1234当堂小练34证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB，∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB，∴易得∠ABP＝∠ACP，由旋转的性质可知△BCD≌△ACE，∴∠DBC＝∠EAC.∵∠EAC＋∠AEC＋∠ACE＝180°，∠ABD＝∠DBC＋∠AEC，∴∠ABD＋∠ACE＝180°，∴∠ACP＋∠ACE＝180°，∴点P,C,E三点共线．12考点突破1234当堂小练341．【2022福州三模4分】下列选项中的四个三角形中，不能由如图所示的△ABC经过旋转得到的是(

)当堂小练3B12考点突破1234当堂小练34C12考点突破1234当堂小练343．【2022宁德质检4分】如图，已知△ABC，∠ABC<60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P.下列结论：①∠EPC＝60°；②ED⊥AC；

③PA＋PC＝PE；④PA平分∠BPE.其中正确的是__________．(填序号)①③④12考点突破1234当堂小练344．【2023南平质检8分】在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△DEC是由△ABC绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<180°)得到的，且点A的对应点D恰好落在直线BC上，如图．(1)判断直线CE与直线AB的位置关系，并证明；(2)当∠ADC＝2∠BAC时，求∠BAC的大小．12考点突破1234当堂小练34(1)判断直线CE与直线AB的位置关系，并证明；解：CE∥AB.证明：由旋转可得∠DCE＝∠ACB.∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠DCE，∴CE∥AB.12考点突破1234当堂小练34(2)当∠ADC＝2∠BAC时，求∠BAC的大小．【解】设∠BAC＝x，则∠ADC＝2∠BAC＝2x，由旋转可得A