隧道工程课件：隧道结构设计理论与方法（二）

隧道结构设计理论与方法（二）本章内容提要本章教学目标：熟悉隧道支护结构设计的基本理念、特征和方法；熟悉隧道开挖前后围岩应力状态的改变掌握隧道支护结构设计的荷载-结构模型、地层-结构模型；了解围岩及支护特征曲线的意义，熟悉隧道支护结构设计的收敛-约束法；熟悉隧道支护结构修正设计的基本流程和方法。隧道结构设计理论与方法的发展1隧道结构设计的荷载-结构法隧道结构设计的地层-结构法隧道施工力学原理本章内容提要隧道结构设计的收敛-约束法2345隧道结构设计的信息反馈法6本章小结7隧道结构设计的荷载-结构法3隧道结构设计的荷载-结构法三该方法认为，地层对结构的作用只是产生作用在支护结构上的荷载。因此，只需要知道荷载的分布规律和大小，就可以采用结构力学的方法来计算衬砌在荷载作用下的内力和变形

什么是荷载-结构计算方法隧道结构设计的荷载-结构法三

隧道衬砌结构受力变形示意图组成要素有哪些？隧道结构设计的荷载-结构法三3.1隧道荷载作用分类及组合1.作用分类作用永久作用可变作用偶然作用地震作用直接作用间接作用+结构自重、围岩压力等车辆荷载、温度变化等落石冲击、人防荷载等地震动注：此处将地震作用从偶然作用中提出来单列考虑极限状态设计时各类作用的取值？标准值准永久值频遇值组合值隧道结构设计的荷载-结构法三2.作用组合①破损阶段法、容许应力法序号类型作用组合1深埋隧道结构自重+结构附加恒载+围岩压力2浅埋隧道结构自重+结构附加恒载+围岩压力+浅埋隧道上部及破坏棱体范围内的设施及建筑物荷载隧道结构设计的作用组合在隧道结构上可能同时出现的作用，按最不利组合进行荷载计算及结构设计，应按满足承载能力和正常使用要求分别进行组合。隧道结构设计的荷载-结构法三设计状况持久状况短暂状况偶然状况地震状况作用组合基本组合偶然组合地震组合标准组合频遇组合准永久组合承载能力极限状态正常使用极限状态极限状态设计注：各类设计状况分别适用于什么情况注：各类组合中作用类型及代表值？注：注意极限状态法与破损阶段法设计的区别②极限状态法安全性适用性耐久性隧道结构设计的荷载-结构法三铁路隧道承载能力极限状态设计表达式（基本组合）：对一般的铁路隧道结构（γ0=1）主要考虑衬砌结构自重和围岩荷载隧道结构设计的荷载-结构法三铁路隧道正常使用极限状态设计表达式（标准组合、准永久组合）：C——结构或构件达到正常使用要求（变形、裂缝或应力）的规定限制γd——结构调整系数，一般取1.0注意：极限状态设计法与破损阶段法、容许应力法的区别隧道结构设计的荷载-结构法三3.2围岩压力及取值方法图中哪些部分荷载是围岩压力？围岩：隧道工程影响范围内的岩土体围岩压力如何确定？隧道衬砌结构受力变形示意图隧道结构设计的荷载-结构法三广义概念：围岩压力是指引起地下开挖空间周围岩体和支护变形或破坏的作用力。它包括由地应力引起的围岩应力以及围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。狭义概念：指围岩变形受阻而作用在支护结构上的作用力。1.围岩压力及其分类隧道结构设计的荷载-结构法三隧道埋深初始地应力围岩重度岩体结构地下水分布施工方法等确定方法现场实测理论估算工程类比法影响因素优：比较接近实际缺：应用不够广泛围岩压力的确定方法及影响因素隧道结构设计的荷载-结构法三按其作用方向，可分为垂直压力、水平压力围岩压力形变压力松散压力（松动压力）膨胀压力冲击压力由于围岩变形受阻而作用在支护结构上的挤压力由于岩块坠落、滑移、坍塌等原因而以重力形式作用在支护结构上的作用力特殊地质条件下的膨胀压力高地应力脆性地层中，能力突然释放产生的压力隧道结构设计的荷载-结构法三深埋坑道开挖后围岩由变形到坍塌成拱的整个变形过程，称为围岩的成拱作用。在成拱过程中形成的相对稳定的拱形坍腔结构，成为自然拱或坍落拱。而坍腔内坍落的岩土形成松动压力的荷载来源。2.围岩松动压力的形成隧道结构设计的荷载-结构法三3.

深、浅埋隧道判别方法界限：隧道顶部覆盖层是否能形成“自然拱”由塌方平均高度h0，确定分界深度Hp（经验估算得到）塌方平均高度h0如何确定？(IV~VI)级围岩取2.5(I~III)级围岩取2隧道结构设计的荷载-结构法三塌方平均高度值h0可以采用深埋隧道垂直荷载计算高度ha的计算公式：式中

Hp——深浅埋隧道分界的深度；h0——塌方平均高度值，可采用ha的值；

S——围岩级别；

w——宽度影响系数，w=1+i（B-5）；

B——坑道宽度（m）；

i——围岩压力增减率：当B<5m时，取i=0.2；当B>5m时，可取i=0.1。注：当隧道覆盖层厚度h≥Hp为深埋，h<Hp时为浅埋隧道结构设计的荷载-结构法三4.

深埋隧道衬砌结构围岩松动压力取值方法岩体的抗剪强度：岩体坚固性系数：①普氏理论法：提出岩石坚固系数f的概念①普氏理论（岩石）②太沙基理论（土体）③统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法c、φφc②太沙基理论太沙基理论围岩压力示意图隧道结构设计的荷载-结构法三③铁路隧道规范设计法单线、双线及多线铁路深埋隧道垂直压力公式为：式中

ha——等效荷载高度值；s——围岩级别的等级；w——开挖宽度影响系数γ——围岩重度；

i——B每增减1m时，围岩压力的增减率

。深埋隧道围岩松动压力形式示意图隧道结构设计的荷载-结构法三在产生垂直压力时，隧道也会有侧向压力出现，即围岩水平均布松动压力e，按下表计算（一般取平均值）：围岩级别Ⅰ、ⅡⅢⅣⅤⅥ水平均布压力0<0.15q(0.15～0.3)q(0.3～0.5)q(0.5～1.0)q适用条件：①深埋隧道；②不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩；③采用钻爆法施工的隧道。铁路隧道不同围岩水平均布压力e隧道结构设计的荷载-结构法三5.浅埋隧道衬砌结构围岩松动压力取值方法根据受力极限平衡条件：滑动岩体重力＝滑面上的阻力＋支护结构的反作用力（围岩松动压力）围岩松动压力＝滑动岩体重力—滑面上的阻力浅埋隧道围岩压力计算原理图浅埋隧道开挖后如不及时支撑，岩体即会大量坍落移动，这种移动会影响到地表并形成一个坍陷区域，此时岩体将会出现两个滑动面。隧道结构设计的荷载-结构法三浅埋隧道围岩压力形式示意图式中

γ——围岩重度；θ——顶板土柱两侧摩擦角（º），为经验数值；h——洞顶离地面的高度，即洞顶覆盖层厚度（m）；

B——坑道跨度（m）；hi——内外侧任意点至地面的距离（m）。当h<ha时属于超浅埋隧道，此时采用岩柱公式计算，即在以上公式中取θ=0。隧道结构设计的荷载-结构法三3.3荷载作用模式及计算方法1.荷载作用模式基本原理：将支护和围岩分开考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承。主动荷载模式主动荷载加弹性抗力模式实际荷载模式隧道结构设计的荷载-结构法三水平压力e竖直压力q脱离区拱部边墙变形后外轮廓线仰拱抗力区底压力弹性抗力衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势；另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力。2.隧道结构受力变形特点隧道结构设计的荷载-结构法三局部变形假设整体变形假设3.围岩弹性抗力的计算原理弹性抗力的大小，目前多用温克尔假定为基础的局部变形理论计算，能满足工程设计的需要精度。即式中

δi——支护结构表面某点i的位移；σi——在该点处围岩和结构相互作用的反力；K——围岩的弹性抗力系数。隧道结构设计的荷载-结构法三假定抗力图形法弹性支承法由于对弹性抗力的处理方法不同，而有几种不同的计算方法：弹性地基梁法土层对结构的约束作用很弱，因此可以视为不产生弹性抗力4.隧道结构的计算方法不考虑弹性抗力

明挖矩形框架结构计算简图隧道结构设计的荷载-结构法三由于对弹性抗力的处理方法不同，而有几种不同的计算方法：假定抗力图形法弹性支承法弹性地基梁法不考虑弹性抗力弹性支承法计算模型（有仰拱）将衬砌结构离散为有限个杆系单元体，将弹性抗力作用范围内的连续围岩，离散成若干条彼此互不相关的矩形岩柱隧道结构设计的荷载-结构法三5.隧道结构的计算实例（二次衬砌、荷载-结构法）隧道结构设计的荷载-结构法三①建立计算模型将二次衬砌离散化为二维弹性梁单元，承担弯矩、轴力及剪力，梁单元之间通过节点连接隧道结构设计的荷载-结构法三②围岩的简化采用局部变形理论，将连续围岩离散为彼此独立的岩柱，用弹簧单元或杆单元模拟（只受压不受拉）。链杆的一端与结构上的节点铰接，另一端为固定支座隧道结构设计的荷载-结构法三③计算荷载（注意极限状态法与其他方法的区别）承载能力极限状态：基本组合正常使用极限状态：标准组合需要确定的荷载：结构自重、围岩压力·选取荷载及组合破损阶段法（容许应力法）：荷载如何组合？隧道结构设计的荷载-结构法三·计算围岩（松动）压力深埋隧道浅埋隧道隧道结构设计的荷载-结构法三围岩压力建议值：铁路隧道围岩压力建议值：公路隧道隧道结构设计的荷载-结构法三·计算等效节点荷载隧道结构设计的荷载-结构法三变形图轴力图弯矩图剪力图计算模型·结构内力计算隧道结构设计的荷载-结构法三3.4衬砌结构的验算方法混凝土衬砌结构

极限状态法验算钢筋混凝土衬砌结构持久状况承载能力极限状态正常使用极限状态基本组合标准组合承载力变形、开裂隧道衬砌结构隧道结构设计的荷载-结构法三1.承载能力极限状态式中

N——轴力设计值（MN）；fc——混凝土轴心抗压强度设计值（MPa）；α——轴向力偏心影响系数；ft——混凝土轴心抗拉强度设计值（MPa）；γd——结构调整系数；b——截面宽度（m）；φ——素混凝土构件的稳定系数；e0——轴向力作用点至截面重心的距离（m）1)混凝土衬砌承载能力验算：衬砌截面内力轴心受压e0≤0.2h偏心受压e0>0.2h隧道结构设计的荷载-结构法三式中

x——混凝土受压区高度（m）；fy'——钢筋抗压强度设计值（MPa）；As、As'——受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面积（m2）；σs——受拉边或受压较小边的纵向钢筋的应力（MPa）；e——轴向力作用点到受拉边（或较小受压边）钢筋合力点的距离（m）；

e0——附加偏心距（m）。2)钢筋混凝土衬砌承载能力计算偏心受压构件正截面受压承载力的计算公式：隧道结构设计的荷载-结构法三2.正常使用极限状态式中

σck、σcq——作用标准组合下、准永久组合下抗裂验算截面边缘的混凝土法向应力（MPa）；A0——构件换算截面面积（m2）；Nk、Mk——按作用标准组合计算的轴向力值（MN）、弯矩值（MN·m）；Nq、Mq——按作用准永久组合计算的轴向力值（MN）、弯矩值（MN·m）；W0——构件换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩（m3）。1)混凝土衬砌结构拉应力验算（不允许开裂）：隧道结构设计的荷载-结构法三式中

wmax——最大裂缝宽度（mm）；Ψ——裂缝纵向受拉钢筋应变不均匀系数；Es——钢筋的弹性模量（MPa）；ni——受拉区第i种纵向钢筋的根数

vi——受拉区第i种纵向钢筋的相对黏结特性系数；cs——最外层纵向受拉钢筋外缘到受拉区底边的距离（mm）；2)钢筋混凝土衬砌结构裂缝宽度（≤0.2mm）验算：对e0/h0≤0.55的偏心受压构件可不验算裂缝宽度隧道结构设计的荷载-结构法三破损阶段法验算与极限状态法的区别：（1）建筑材料的力学性能参数取值不同；（2）荷载组合不同；（3）承载力和裂缝宽度验算公式不同隧道结构设计的荷载-结构法三1.安全系数K的取值不同作用（荷载）组合下铁路隧道衬砌结构的强度安全系数验算施工阶段的强度时，安全系数可采用表中“主要荷载+附加荷载”栏内数值乘以折减系数0.9。隧道结构设计的荷载-结构法三2.混凝土衬砌验算对素混凝土矩形截面构件，当e0≤0.2h时系抗压强度控制承载能力，因此轴心及偏心受压构件的抗压强度计算如下：当e0>0.2h时系抗拉强度控制承载能力，从抗裂要求出发，截面偏心受压构件的抗拉强度计算如下：式中

Ra——混凝土的抗压极限强度（MPa）；Rt——混凝土的抗拉极限强度（MPa）。隧道结构设计的荷载-结构法三3.钢筋混凝土衬砌验算钢筋混凝土矩形截面的大偏心受压构件（x≤0.55h0），其截面强度应按下两式进行计算。式中

Rw——混凝土弯曲抗压极限强度（MPa）；Ag、Ag‘——受拉和受压区钢筋的截面面积（m2）；Rg——钢筋的抗拉或抗压计算强度（MPa）。小偏心受压构件截面强度按下式进行计算：隧道结构设计的荷载-结构法三4.隧道结构的计算实例（二次衬砌、荷载-结构法）按两种方法分别进行荷载组合后计算隧道结构设计的荷载-结构法三①极限状态法·按素混凝土衬砌进行承载力验算承载力验算不通过隧道结构设计的荷载-结构法三·配筋后按钢筋混凝土衬砌进行承载力验算承载力及最大裂缝宽度验算通过隧道结构设计的荷载-结构法三②破损阶段法·按素混凝土衬砌进行承载力验算承载力验算不通过隧道结构设计的荷载-结构法三·配筋后按钢筋混凝土衬砌进行承载力验算承载力及最大裂缝宽度验算通过两种方法进行设计的衬砌厚度及配筋量相同本章小结7本章小结七计算原理关键要素1荷载-结构法基本原理2隧道荷载作用分类永久作用可变作用偶然作用地震作用本章小结七

破损阶段法：最不利组合承载能力正常使用要求

极限状态法：承载能力极限状态（基本组合）—安全性正常使用极限状态（标准组合）—适用性、耐久性3隧道结构设计作用组合本章小结七

分类及形成：4围岩压力深、浅埋划分本章小结七深埋隧道5围岩压力取值方法（铁路隧道）浅埋隧道本章小结七6荷载计算模式及计算方法主动荷载+被动荷载（弹性抗力）模式弹性抗力计算原理（局