山东省日照市东港区新营中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题(无答案)

新营中学2024—2025学年九年级上学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列事件中，是随机事件的是（）A.对顶角相等 B.太阳从东方升起C.任意画一个三角形，其内角和为 D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等2.如图，点A，B，C在上，，则大小为（）A. B. C. D.3.用力转动转盘甲和转盘乙的指针，两个转盘的指针停在白色区域的概率分别为，，则下列关系正确的是（）A B.C. D.无法确定，的大小4.若正方形边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径分别为（）A.，3 B.6， C.6，3 D.，5.设的半径为，圆心到直线的距离且使得关于的一元二次方程有实数根，则直线与的位置关系为（）A.相离或相切 B.相离或相交 C.相切或相交 D.无法确定6.鸳鸯玉，是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料．如图是一个半径为的半圆形的鹄韬玉石，是半圆的直径，是弧上两点．若，张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石（阴影部分）做吊坠，则这块玉石的面积是（）A. B. C. D.7.如图，把圆形纸片放在长方体纸盒内，纸片的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则圆形纸片的半径长是（）A. B. C. D.8.如图，正六边形内接于，点P在边上．结论Ⅰ：若的半径为2，P是边的中点，则的长为；结论Ⅱ：连接．若，则的长为，关于结论Ⅰ、Ⅱ，判断正确的是（）

A.只有结论Ⅰ对 B.只有结论Ⅱ对 C.结论Ⅰ、Ⅱ都对 D.结论Ⅰ、Ⅱ都不对9.在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图)，点P在直线上运动的速度为每1个单位长度．点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是()A. B.C. D.10.如图，四边形内接于，，，，则的半径是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11.三边长分别为6、8、10的三角形的内切圆的半径长为______．12.如图，圆形转盘等分为5个扇形，5个扇形分别标有数字“1”“2”“3”“5”“8”，任意转动转盘1次，指针指向奇数的概率为_____________．13.草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕的云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为______．14.如图，4张卡片正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同．现将所有卡片背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率是______．15.如图，是⊙O的内接三角形，，直径CD垂直于弦AB于点E，连接AD．若，则AD的长为______．16.如图，弧所对圆心角，半径为6，点C是中点，点D是弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是______．三、解答题（本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，一条圆弧经过格点，现在以格点为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系．（1）请标出该圆弧所在圆的圆心，并写出圆心的坐标；（2）求的半径；（3）若点的坐标是，试判断点与的位置关系，并说明你的理由．18.为加强法制和安全教育，某学校印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料．经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，学校开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图表．参赛成绩人数m15n40级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题：（1）王老师抽取了_______名学生的参赛成绩；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（）的学生有多少人？（4）在本次竞赛中，学校发现六（1）班、七（4）班的成绩不理想，要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A，B，C，D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．19.（1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明；（2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长．20.如图，A，B，C，D是上的四点，是直径，，的切线交的延长线于点E．（1）求证：；（2）若，，求的半径．21.（1）课本再现：如图1，，是的两条切线，切点分别为A，B．则图中的与，与有什么关系？请说明理由．（2）知识应用：如图，、、DE分别与相切于点A、B、C，且，连接、，延长交于点M，交DE于点E，过点M作交于N．①求证：是切线；②当，时，求的半径及图中阴影部分的面积．22.在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段，在的上方画，尝试操作后思考：（1）这样点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点B、C除外），…小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．（1）该弧所在圆的半径长为______；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图2所示的弓形外部，我们记为，请你证明；（3）如图3，已知线段和直线l，在直线l上求作点P，使得，尺规作图，保留作图痕迹；（4）如图4，在边长为9的等边中，动点P在内部，且，连接，则的最小值为______．23.如图1，扇形中，，，点P在半径上，连接．（1）把沿翻折，点