小学数学五年级上册重难点复习讲义：生活中的小数

产？第3讲生活中的小数

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I导学介绍：前面我们学习了小数的乘法计算和应用，本节课中主要了解并解决实际生活中经

I常会遇到的小数乘法内容，比如坐出租车计费问题、煤水电分段计费及变速问题.理解分段计费

I

I问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题，并且能够在实际生活中运用.

上。学习目标）

1.运用不同的估算方法解决购物问题，体会估算的价值，能选择合适的方法解决问题；

2.用乘加、乘减解决分段计费的问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算;

3.体会具体问题要具体分析，能够灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣.

重难点分析）

1.体会不同的方法在解决实际问题中的价值；

2.应用估算的只是解决实际问题.

知识点一：用小数的估算解决购物问题

1.在用估算解决问题时，既要使估算的结果符合问题的实际，又要接近准确值，还要使估算的

过程尽量简便.

2.“上舍入”和“下舍入”

“上舍入”即取比已知数大的且最直接近已知数的整数，例如：30.6“上舍入”为31,26.5

“上舍入”为27；

“下舍入”即取比己知数小的且最直接近已知数的整数，例如：30.6“下舍入”为30,26.5

“下舍入”为26；

在“上舍入”和“下舍入”时，为了计算方便，取值可以根据情况适当调整，例如26.5

下舍入”为25.

I例L小明家的客厅长7.1米，宽4.2米，现用边长为0.5米的正方形地砖铺地，100

块这样的地质够用吗？（不考虑耗损）

【答案】100块这样的地砖不够用.

【解析】客厅的面积进行估算为7义4=28平方米〈实际面积，100块地砖的面积为25平方

米，是小于估算值的，更小于实际面积，所以100快这样的地砖不够用.

练习.妈妈带50元去买下面所有的物品，够吗？

洗衣粉酱油3盒牙膏4瓶可乐

4.5元/袋1.85/瓶（4.20元/盒）（6.50元/瓶）

【答案】妈妈带50元去买下面所有的物品，够用.

【解析】4.5+2+4X3+7X4=46.5元〈50,其中酱油进行估算时多计算了0.15元，牙膏进行

估算时每盒少计算了0.2元，3盒少算了0.6元，可乐每瓶多算了0.5,4平多算了2元，

所以总的来看估算的结果是比实际结果大的，所以50元够用.

L-1例2.王老师带领全班49名同学去看电影.个人票每张8元，40人以上可以购买团

体票，每张便宜1.1元.王老师带着350元钱够吗？

【答案】王老师带着350元钱够.

【解析】进行估算，每张票便宜1元，那每张票为7元49名学生+1名老师需要购买50张

票，7X50=350元.每张票便宜1元时，350刚好购买50张票，每张票便宜1.1元，比便宜

1元还多，所以更能满足.

练习.小明的爷爷每天坚持散步健身，小明想了解爷爷一周内大约走了多少千米.爷爷告诉

他：“我上周最多走2.5千米一天，最少走1.5千米一天."请你帮小明算算爷爷上周所走总

路程的范围（）

A.不足十千米B.10至14千米

C.10.5至17.5千米D.超过17.5千米

【答案】C

【解析】用一天最多走的路程乘7就是一周最多走多少千米，用一天最少走的路程乘7就是

一周走的最少路程，一周的路程在这两者之间.

一周=7天.2.5X7=17.5

（千米）；

1.5X7=10.5（千米）；

答：爷爷上周所走的总路程是在10.5千米到17.5千米之间.

2

判断购物的钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样

比较简便.

■'知识点二：用小数乘加、乘减解决分段计费问题

1.小数乘加、乘减的运算顺序和整数乘加、乘减的运算顺序相同.

2.分段计费问题的解决方法：

方法一：分段计算法

方法二：假设调整法

例L邮局邮寄信函的收费标准如下表：

收费标准'元

计费单位

本埠外埠

100g及以内的，每20g（不足20克，按20g计算）0.801.20

100g以上部分，每增加100g加|攵（不足100g,按100g计算）1.202.00

（1）小慧寄给本埠的奶奶一封143g的信封，应付邮费多少钱？

（2）小明给外埠的一位朋友寄一封242g的信函，应付邮费多少钱？

【答案】（1）应付邮费5.2元.（2）应付邮费10元.

【解析】（1）1004-20X0.8+1.2=5.2（（元）

（2）1004-20X1.2+2X2=10（元）

练习.某市打固定电话每次前3分钟内收费0.17元每分钟，超过3分钟每分钟收费0.08

元（不足1分钟按1分钟计算）.张老师一次通话时间是7分52秒，她这一次通话的费用是

多少？

【答案】她这一次通话的费用是0.91元.

【解析】分段计费，算清楚每段时间对应的不同单价再进行计算.3X0.17+（7+1-3）X

0.08=0.91（元）

I——I例2.停车场的收费价目入下表：

1小时以内，收2.50元

超过1小时但未超过12小时的部分,每小时3元

超过12小时的部分,每小时4元

爸爸将车于7月1日18时停在停车场,7月2日9时走开.爸爸应交停车费多少元？

【答案】2.5+3X11+3X4=47.5（元）

【解析】求停车时间，首先要通过估算比较，7月1日18时至7月2日9时共15小时，

15=1+11+3,按3段交费.

练习.小亮和爸爸从自己家坐出租车去外婆家.出租车收费标准是：10千米以内（含10千

米）租费20元，超过10千米时，超过的部分每千米租费1.5元，超过15千米的部分按每

千米8折收费，他们下车时显示16.7千米.问：小亮和爸爸共需要出多少车费？

【答案】20+（15-10）XI.5+（16.7-15）XI.5X0.8=29.54（元）

【解析】分段进行计算，

千米价格（元）

10千米以内（含10千米）20

超过10千米1.5/千米

大于15千米1.5X0.8/千米

根据不同价格进行计算即可.

I——।例3.某地自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方式收取水费，15

吨以内（含15吨）每吨3.8元；超出15吨的部分，每吨5元（不足1吨按1吨计算）.李奶

奶家6月份共交水费77元，李奶奶家这个月最多用了多少吨水？

【答案】3.8X15=57（元）77-57=20（元）204-5=4（吨）4+15=19（吨）

【解析】根据已知条件和所求问题列出表格.

数量单价总价

15吨以内（含15吨）3.8元

超出15吨的部分（不足1吨按1吨计算）5元

合计—77元

从表格中可以看出，先求出15吨水应付多少元，再根据总钱数和15吨水的费用便能求出超

出15吨的部分的签署，进而求出超出部分时多少吨，再加上15吨，就是总用水量.

练习.自来水公司规定：“每人每月用水不超过2吨时，按每吨0.8元收费，超过2吨的部

分按每吨5元收费.”照这样计算，王月家3口人，上月共用水8.5吨，应交水费多少元？

【答案】1.8X2X3+（8.5-2X3）X5=10.8+12.5=23.3（元）

【解析】上月共用水8.5吨，超过2吨，由于每人每月用水不超过2吨时，按每吨1.8元

收费，则前2吨收费是1.8X2X3元，又超过2吨的部分按每吨5元收费，则超过2吨的吨

数为8.5-2X3吨，收费为（8.5-2X3）X5元，共应缴水费1.8X2X3+（8.5-2X3）X5

元.

例4.优胜旅行社推出A、B两种优惠方案.

A.景园一日游大人每位全票80元小孩四折

B.景园一日游团体5让人及5人以上每位六折

（1）李阿姨带5名小朋友去旅游，选哪一种方案省钱？

（2）小朋友贝贝、天天和他们的父母共6人去旅游，选哪一种方案省钱?

【答案】见解析

【解析】比较计算

方案A（元）方案B（元）最佳方案

(1)80X1+80X0.4X5=24080X0.6X6=288A

(2)80X4+80X0.4X2=38480X0.6X6=288B

练习.某移动公司推出两种手机卡，采用的收费标准如下表:

种类固定月租费通话费

A卡16元0.12元/分

B卡0元0.3元/分

妈妈每月的通话时间累计一般再60分钟左右，爸爸每月的通话时间累计一般再200分钟左

右，请你帮助他们分别选一种比较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由.

【答案】见解析

【解析】比较计算

方案A（元）方案B（元）最佳方案