湘教版八年级数学下册压轴题：平面直角坐标系的性质（七种模型）解析版

专题09平面直角坐标系的性质压轴题七种模型全攻略

『匚【考点导航】

目录

【典型例题】.............................................................................1

【考点一用有序数对表示位置/路线】........................................................1

【考点二判断点所在的象限】...............................................................3

【考点三求点到坐标轴的距离】.............................................................4

【考点四已知点所在的象限求参数】........................................................7

【考点五已知点在坐标轴上求点的坐标】.....................................................8

【考点六已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】........................................9

【考点七建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】.......................................12

【过关检测】........................................................................16

Il【„典型例斯题］】

【考点一用有序数对表示位置/路线】

例题：若教室内第1行、第3列的座位表示为（L3）,则第2行、第7列的座位表示为.

【答案】（2,7）

【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题.

【详解】解：回教室内第1行、第3列的座位表示为（1,3）,

团第2行、第7列的座位表示为（2,7）,

故答案为：（2,7）.

【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是明确题意，找出数对表示位置的方法.

【变式训练】

1.如图，小刚在小明的北偏东60。方向的500m处，则小明在小刚的—方向的处（请用方向和距离描述

小明相对于小刚的位置）

【答案】南偏西60°500

【详解】,小刚在小明的北偏东60。方向的500m处

;小明在小刚的南偏西60。方向的500m处.

故答案为：南偏西60。，500.

【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟记方向角的定义是解本题的关键.

2.画一条水平数轴，以原点。为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点。按逆时针方向依次画出与

正半轴的角度分别为30。、60。、90。、120。、…、330。的射线，这样就建立了"圆”坐标系.如图，在建立的"圆"坐标

系内，我们可以将点AB、C的坐标分别表示为A（6,60。）、3（5,180。）、C（4,330°）,则点。的坐标可以表

示为.

【答案】（3,150°）

【分析】根据题意，可得。在第三个圆上，。。与正半轴的角度150。，进而即可求解.

【详解】解：根据图形可得。在第三个圆上，。。与正半轴的角度150。,

团点。的坐标可以表示为（3,150。）

故答案为：（3,150°）.

【点睛】本题考查了有序实数对表示位置，数形结合，理解题意是解题的关键.

3.如图为某校局部分布图.如果规定列号写在前面，行号写在后面（竖列横行），试用数对的方法表示出图中

各个地点的位置.

十北9

I8

7

6

5

4

3

2

1

°123456789101112

实验楼,教学楼.图书馆.花坛,校门.行政楼.

【答案】（6,8）,（9,7）,（6,6）,（4,5）,（2,3）,（8,3）

【分析】根据图中的位置，即可一一求解.

【详解】解：由图可知：

实验楼（6,8）,教学楼（9,7）,图书馆（6,6）,花坛（4,5）,校门（2,3）,行政楼（8,3）,

故答案为：（6,8）,（9,7）,（6,6）,（4,5）,（2,3）,（8,3）.

【点睛】本题考查了用数对表示位置，理解题意要求是解决本题的关键.

【考点二判断点所在的象限】

例题：（2024上•安徽滁州•八年级统考期末）平面直角坐标系中，+1,-2）在第象限.

【答案】四

【分析】本题考查了根据点的坐标判断点所在象限；根据横纵坐标的正负即可得解.

【详解】解：m2+1>0,—2<0,

在第四象限，

故答案为：四.

【变式训练】

1.（2023春・黑龙江佳木斯・七年级校联考期末）点尸（V^^,-^^西）所在的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限

【答案】D

【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点尸所在的象限.

【详解】解：J2023>0,-J2024<0,

点尸（血面,々5西）所在的象限为第四象限.

故选：D.

【点睛】本题主要考查点的坐标，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象

限（一,-）；第四象限（+,-）.

2.（2023春•广东梅州•八年级校考开学考试）已知，a<0,那么点尸（一1,5-勾关于x轴的对称点，在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【分析】由题意。<0,可以得出尸所在的象限，再求出点P（-42,5-a）关于x轴的对称点所在的象限即可.

【详解】解：0«<0

团一Q2<0,5-6Z>0

团点-CL2,5-a）位于第二象限

回点—5）关于x轴的对称点在第三象限.

故选C

【点睛】本题考查坐标与图形，掌握数形相结合的思想是解题的关键.

【考点三求点到坐标轴的距离】

例题：（2023上•四川成都•八年级校考期中）已知点A（T,-6）,到x轴的距离为,到y轴的距离

为;点A（2,-3）到y轴的距离是.

【答案】642

【分析】本题考查了平面直角坐标系的点到x轴的距离，到》轴的距离，解题的关键是掌握直角坐标系中点

的坐标的几何意义及两点间的距离公式.根据横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是

到％轴的距离求解即可.

【详解】解：由点解＜-6)可知,

此点到X轴的距离为卜6|=6,

到y轴的距离为IT=4,

点4(2,-3)到y轴的距离|2|=2.

故答案为6,4,2

【变式训练】

1.(2024下•全国•八年级假期作业)点尸到x轴的距离为4个单位长度，到，轴的距离为3个单位长度，则

点尸的坐标为.

【答案】(3,4)或(3,Y)或(-3,4)或(-31)

【解析】略

2.设点P(a，a-5)到x轴的距离为叫，到y轴的距离为%.

(1)当a=1时，/一：%=；

(2)若点P在第四象限，且2叫+版2=10(左为常数)，则上的值为；

(3)若叫+色=7,则点尸的坐标为.

【答案】32(-1,-6)或(6,1)

【分析】(1)当。=1时P。,-4),从而可得出叫=4,m2=l,代入进行计算即可得到答案；

(2)由点P在第四象限可得。＞0,a-5＜0,从而得出叫=5-a,吗=a,代入2ml+碗？=10得

10-24+履=10,即可求出上的值；

(3)根据题意可得|。-5|+同=7,讨论。的范围，分三段：当a＜0时；当0WaW5时；当。＞5时，分别进

行计算即可得到答案.

【详解】解：(1)当a=l时，a-5=l-5=-4,

,尸&-4),

•点P(a,。一5)到x轴的距高力/，至Ijy轴的距离为Hi2,

/.mi=4,m2=1,

:.回一m2=4—1=3,

故答案为：3；

（2）・・•点尸在第四象限，

.'.a>0,a-5<0,

..777]—|ci——5a,7/Z2=I=a,

2m{+km2=10,

「.2（5-。）+%=10,

10—2a+kci=10,

k=2f

故答案为：2；

（3）•.,点P（a,a-5）到无轴的距高力加1,到>轴的距离为吗，

：.YY\=,一5上加2二同，

・:叫+g=7,

/.|<2—5]+同=7,

当〃<0时，—a—a+5=7,

解得：a=-l,

P（-1,-6）,

当0Ka<5时，5-a+a=5w7,不成立，舍去，

当a>5时，a-5+a=7,

解得：〃=6,

二P（6,l）,

综上所述，点尸的坐标为（-1，-6）或（6,1）.

【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离是纵坐标的绝对

值，到>轴的距离是横坐标的绝对值，是解题的关键.

【考点四已知点所在的象限求参数】

例题：（2023上•安徽安庆•八年级统考期末）点P（aT,a+2）在第二象限，则°的取值范围为.

【答案】-2<a<l

【分析】本题考查解一元一次不等式组，根据点的坐标求解参数字母的取值范围，正确求出每一个不等式

ftz—1<0

的解集是基础，列出不等式组是解题的关键.根据点P的位置可列不等式组。八，求解即可.

[a+2>0

【详解】解：团点尸（。一1,。+2）在第二象限，

—1<0

明，

[a+2>0

解得：-2<a<l.

故答案为：-2<a<l.

【变式训练】

1.（2023上•重庆沙坪坝•九年级校考阶段练习）若点尸（2x+6,x-4）在第四象限，则实数无的取值范围___.

【答案】-3<x<4

【分析】题考查了根据点所在的象限求参数，根据第四象限点的坐标特征，横坐标为正，纵坐标为负，列

出一元一次不等式组是解题的关键.

【详解】解:同点尸（2x+6,x-4）在第四象限,

\2x+6>0

解得：-3<x<4,

%-4<0

故答案为：-3<x<4.

2.（2023下•四川达州•八年级校考期中）若点尸（4-祖,m-2）不在第二象限，则机的取值范围是

【答案】m<4/4>m

【分析】求出当点P（4-九加-2）在第二象限时，机的取值范围，即可求解.

【详解】解：当点尸（4-北加-2）在第二象限时,

j4-m<0

[m-2>09

解得：m>^,

回点尸（4-租,2）不在第二象限，

0m<4.

故答案为：m<4

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特

点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四象限（+,-）是解题的关键.

【考点五已知点在坐标轴上求点的坐标】

例题：（2023春•四川广元•七年级校联考期中）己知点P（2机+4,1）在坐标轴上，则点尸的坐标为.

【答案】（0，-3）或（6,0）

【分析】由尸（2m+4,机一1）在坐标轴上，可知当2机+4=。,解得帆=-2,m-l=—3,即尸（0,-3）；当加一1=0,

解得〃7=1,2m+4=6,即尸（6,0）.

【详解】解：团尸（2机+4,7力一1）在坐标轴上，

团当2M?+4=0,解得/〃=—2,m—l=-3,即尸（0,-3）；

当机-1=0,解得“2=1,27/1+4=6,即尸（6,0）；

故答案为:（0,—3）或（6,0）.

【点睛】本题考查了点坐标的特征，解一元一次方程.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.

【变式训练】

1.（2023春•海南省直辖县级单位•七年级统考期末）已知点”（。+1,。+3）在>轴上，则点M的坐标为.

【答案】（。，2）

【分析】根据y轴上的点横坐标为0列式解答即可.

【详解】解：13点M（a+La+3）在y轴上,

回。+1=0,

回a=-1,

回，+3=—1+3=2

团”（0,2）

故答案为（。，2）.

【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+,+）,第二象限内点的

坐标特征为（-,+）,第三象限内点的坐标特征为第四象限内点的坐标特征为（+,-）,无轴上的点

纵坐标为0,y轴上的点横坐标为①

2.（2023春•河南潺河•七年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点加（〃-3,。+4）在x轴上，则点M的坐标

是.

【答案】（-7,0）

【分析】直接利用x轴上坐标的特点，则纵坐标为0,进而得出。的值求出答案.

【详解】解：回点加（〃-3,。+4）在x轴上，

0a+4=O,

回。=「4,

回a—3=—4—3=—7,

回点M的坐标为（一7,0）,

故答案为：（-7,0）.

【点睛】本题考查了点的坐标的性质，注意x轴上点的坐标特点是解题的关键.

3.（2023春•河北唐山•八年级统考期中）已知点人（》-5,2犬-4）在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐

标是.

【答案】（-6,-6）

【分析】根据第一、三象限的角平分线上点的特点：横坐标等于纵坐标，可得方程，解方程，可得答案.

【详解】由A（x-5,2x-4）在第一、三象限的角平分线上，

彳导x—5=2x—4,

解得x=-l,

则点A的坐标为（-6,-6）,

故答案为：（-6,-6）.

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中象限角平分线上点的特点，熟练掌握平面直角坐标系中一、三

象限角平分线上点的横坐标等于纵坐标，是解题的关键.

【考点六已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标】

例题：（2023上•山西太原•八年级统考阶段练习）已知点加（4,-3）,线段轴，且MV=5,则点N的

坐标为•

【答案】(4,2)或(4,-8)

【分析】本题考查了平面直角坐标系，根据平行于y的直线上的点横坐标相同，然后分情况讨论即可.熟知

平行于y的直线上的点横坐标相同是解本题的关键.

【详解】解：回M(4,-3),MN//y^,

团点N的横坐标为4,

0W=5,

回点N的纵坐标为5—3=2或一3—5=-8,

回点N的坐标为(4,2)或(4,-8),

故答案为：(4,2)或(4,-8).

【变式训练】

1.(2023上•辽宁丹东•八年级校考期中)在平面直角坐标系中，已知点42,-3),轴，且AB=5,

则点8的坐标是—.

【答案】(7,-3)或(-3,-3)

【分析】本题考查了坐标与图形，线段轴，A、8两点横坐标相等，又AB=5,8点可能在A点左

边或者右边，根据距离确定8点坐标.本题考查了坐标与图形的性质，掌握平行于无轴的直线上的点纵坐标

相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标是解题的关键.

【详解】解：回与无轴平行，

IBA、B两点的纵坐标相同，都为-3,

又AB=5,

回8点横坐标为：2+5=7,或2—5=—3,

回8点的坐标为：(7,-3)或(一3,-3),

故答案为：(7,-3)或(-3,-3).

2.(2022•江西赣州•七年级期末)已知点尸(2°-2,a+5),解答下列各题.

⑴点尸在无轴上，求出点尸的坐标；

(2)点。的坐标为(4,5),直线尸。〃y轴；求出点尸的坐标；

⑶若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求区。22+2022的值.

【答案】⑴P(T2,0)

(2)尸(4,8)

(3)2023

【分析】(1)根据x轴上的点的纵坐标等于0求解即可得；

(2)根据直线尸轴可得点尸与点。的横坐标相等，由此即可得；

(3)先根据点尸在第二象限可得2a-2<0,a+5>0,再根据点尸到无轴、y轴的距离相等可得|2。-2|=卜+5|

求出。的值，代入计算即可得.

(1)

解：•.,点尸(2。-2,°+5)在犬轴上，

/.a+5=0,

解得a=-5,

.-.2a-2=2x(-5)-2=-12,

(2)

解：•.•直线尸。〃y轴，

•••点p与点。的横坐标相等，

,.,P(2a-2,a+5),Q(4,5),

/.2a—2=4,

解得。=3,

.'.a+5=3+5=8,

.-.P(4,8),

(3)

解：•.•点尸(2。-2,。+5)在第二象限，

2。—2<0,a+5>0,

■.・点尸(2a—2,。+5)至Ijx轴、V轴的距离相等，

|2tz—2|=|tz+5|,即2-2a=a+5,

解得a=-1,

贝!J4°22+2022=(-1)2022+2022=2023.

【点睛】本题考查了点的坐标、点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离是解题关键.

【考点七建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标】

例题：(2023上•广东佛山•八年级校考期中)如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3,4),

艺术楼的位置是(-3,1).

i体育馆

艺术楼

教学楼

⑴根据题意画出相应的平面直角坐标系；

⑵分别写出教学楼、体育馆的位置；

⑶若学校行政楼的位置是(-LT),餐厅的位置是Q,-4),在图中标出它们的位置.

【答案】⑴见解析

⑵教学楼的位置是(1,0),体育馆的位置是(T,3)

(3)见解析

【分析】本题考查了坐标与图形的位置：

(1)直接利用宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1)得出原点的位置进而可求解;

(2)利用所建立的平面直角坐标系即可求解；

(3)根据点的坐标的定义即可求解；

正确确定原点的位置是解题的关键.

【详解】(1)解：依题意，建立如图所示平面直角坐标系：

(2)由图得：教学楼的位置是(1,0),体育馆的位置是(T,3).

(3)如上图所示.

【变式训练】

1.(2022下•河南三门峡•七年级校考阶段练习)如图，已知宾馆的坐标为(4,4),文化馆的坐标为(T,3).

体育场市场,

州馆

:文化馆

灭车站

超市i

⑴根据题意，画出平面直角坐标系；

⑵写出体育场、火车站、超市的坐标；

(3)已知公园A、游乐场8、图书馆C的坐标分别为(0,5),(-2,-2),(2,-2),请在图中标出点AB,C的

位置.

【答案】⑴见解析

⑵(-2,5),(2,2),(4.-1)

(3)见解析

【分析】(1)根据宾馆的坐标为(4,4)和文化馆的坐标为(7,3),求得平面直角坐标系原点和各自正方向；

(2)根据平面直角坐标系的格子依次体育场、火车站、超市的坐标；(3)根据平面直角坐标系的格子标定

公园A、游乐场8、图书馆C.

【详解】(1)解：(1)如图所示.

(2)体育场的坐标为(-2,5),火车站的坐标为(2,2),超市的坐标为(4,-1).

(3)如图所示.

【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的求解和相关坐标的标注，熟练掌握直角坐标系中各象限坐标值的

正负是解题的关键.

2.(2023下•河北沧州•八年级校考阶段练习)如图，已知火车站的坐标为(2,-2),文化宫的坐标为(-1,-1)

⑴请你根据题目条件画出平面直角坐标系.

⑵写出体育场、市场、超市、医院的坐标.

⑶已知游乐场A,图书馆5,公园C的坐标分别为(0,-5),(3,2),(-3,-3)请在图中标出A、B、C的位置.

【答案】⑴见解析

⑵体育场(-2,1),市场(6,1),超市(4,-5),医院(0T)

(3)见解析

【分析】(1)根据火车站的坐标为(2,-2),文化宫的坐标为即可求解；

(2)根据坐标与图形的位置关系即可求解；

(3)根据坐标与图形的位置关系即可求解.

【详解】(1)解：已知火车站的坐标为(2,-2),文化宫的坐标为(T,T),建立平面直角坐标系如图所示，

(2)解：由(1)的平面直角坐标系可得，体育场(-2,1),市场(6,1),超市(4,-5),医院(0,-4).

(3)解：由(1)的平面直角坐标系即可标出A、B、C的位置，如图所示，

【点睛】本题主要考查根据坐标确定平面直角坐标系，根据坐标系表示地理位置，理解并掌握坐标与图形

的表示方法是解题的关键.

【过关检测】

一、单选题

1.（2024上•浙江舟山•八年级统考期末）热爱旅游的小李同学想来"海天佛国"普陀山游玩，以下表示普陀山

地理位置曩合理的是（）

A.北纬29。58'3",东经122。21'66B.距离杭州约242公里

C.在舟山市的东部海域D.在浙江省

【答案】A

【分析】本题考查了利用有序数对表示位置，理解坐标的实际意义与应用是解题关键.根据利用有序数对

表示位置解答即可.

【详解】解：表示普陀山地理位置最合理的是北纬29。58'3",东经122。2r6",

故选：A.

2.（2024下•陕西西安•八年级西安市铁一中学校考开学考试）如果点P（“出在第二象限，那么点加（。-女①）

在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

【分析】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，

第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.根据点（。,。）在第二象限，可得。、6的符号，进而可得。-匕，

"的符号，据此可判断其所在的象限.

【详解】解：•••P（a,6）在第二象限，

/.6Z<0,b>0,

.\a-b<0,ab<0,

.•.点必）在第三象限，

故选：C.

3.（2023上.河南郑州.八年级校考期末）在直角坐标系中，己知点尸（血+1）,那么点P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【分析】本题考查了象限内的点的符号特点，注意/加任意一个正数，结果恒为正数.牢记点在各象限内

坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键.根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而

判断点所在的象限.

【详解】解：为非负数，

为正数，

二点尸的符号为（+,+）

•・•点P在第一象限.

故选：A.

4.（2024上•浙江金华•八年级统考期末）如果点A（a,a+2）在x轴上，那么点3（。+3,°-1）的坐标为（）

A.（1,-3）B.（2,4）C.（4,2）D.（3,-1）

【答案】A

【分析】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点.

由点A在x轴上求出。的值，从而得出点B的坐标，即可得出答案.

【详解】解：回点4（。,。+2）在x轴上，

0a+2=O,即a=—2,

团〃+3=1,a—1=—3,

则点3坐标为（1,-3）.

故选：A.

5.（2023上•安徽六安•八年级校考阶段练习）若点A（x,y）的坐标满足等式x+y-孙=0,则称该点A为"和

谐点若某个"和谐点”到x轴的距离为4,则该点的坐标为（）

儿中）或（2,2）B.gf或中］

C件-2）或（-2,一2）D（对或（TT

【答案】B

【分析】本题考查了点的坐标.根据到x轴的距离为4,求出y的值，即可表示出该点的坐标.

【详解】解：回到无轴的距离为4,

回，=4或y=-4,

当y=4时，

%+y—孙=%+4—4兀=0,

4

解得尤

回该点的坐标为（rd；

当y=T时，

x+y-xy=x-4+4x=0,

4

解得x=M，

回该点的坐标为&-4）.

故选：B.

二、填空题

6.（2024•全国•七年级竞赛）无论加取何值，点尸（根-1,疗-1）都不在第象限.

【答案】四

【分析】本题考查了直角坐标系各象限内点的坐标特征，掌握每一象限内点的横坐标和纵坐标取值范围是

解题的关键,根据每一象限内点的横坐标和纵坐标的取值范围列不等式组，并求解，解集为无解的象限即

为答案.

【详解】解:当点尸（加-1,疗一1）在第一象限时,

m—1>0

解得m>\,

m2-l>0,

当点尸（“L1,加一1）在第二象限时,

m—1>0

疗_]<0'解得-

当点尸1,苏-1）在第三象限时,

m—l<0

病_]<0,解得…,

当点尸（〃L1,苏-1）在第四象限时,

m—1>0

〃j<0,不等式组无解，即不存在这样的优，

故点-1）不在第四象限，

故答案为：四.

7.（2024上•陕西西安,八年级西安市铁一中学校考期末）已知点尸（。,2。+3）在第二象限，且尸到x轴的距离

与它到y轴的距离相等，则a=.

【答案】-1

【分析】本题主要考查了点的坐标.根据点P（a,2a+3）在第二象限，且到x轴的距离与它到了轴的距离相

等，列出方程求解即可.

【详解】解：团点尸（。,2。+3）在第二象限，

回白<0,2a+3>0,

八

团--3VQ<0,

2

根据题意得：

|2a+3|=|a|,

所以2a+3=±a,

解得a=-3（舍去）或-1.

故答案为：-1.

8.（2023上•河南商丘•九年级统考期末）在平面直角坐标系中，点尸2-⑼与点p关于原点对称，且

点P在第三象限，则〃2的取值范围是.

【答案】；<机<2

【分析】本题考查平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.

f3m-l>0

根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数,可得cc,解不等式组可得答案.

[2—m>0

【详解】解：因为在平面直角坐标系中，点尸与点p关于原点对称，且点p在第三象限，

解得§<m<2.

故答案为：—<m<2.

9.（2024上•安徽安庆•八年级安徽省安庆市外国语学校校考期末）在平面直角坐标系中，将点称为

点（。,3的"关联点"，例如：点是点（1,2）的"关联点"，则点（T,5）的"关联点"在第象限.

【答案】二

【分析】本题主要考查象限点的坐标特征、"关联点”的定义等知识点，根据关联点的定义确定点（Y,5）的"关

联点"是解题的关键.

先根据关联点的定义确定点（T,5）的"关联点"，然后再确定其所在的象限即可.

【详解】解：由"关联点"的定义可知：点（-4,5）的"关联点”的坐标为（-5,4）,

回点（T5）的"关联点"在第二象限.

故答案为：二.

10.（2023上•山东东营•七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，以。为圆心，适当长为半径画弧，

交X轴于点交y轴于点N,再分别以点N为圆心，大于;的长为半径画弧，两弧在第二象限

交于点尸.若点尸的坐标为（2。-3,3a+8）,则”.

【答案】-1

【分析】连接。尸，由作图可知，。尸为NMON的平分线，进而可得2。-3=—（3。+8）,求出。的值即可.本

题考查作图一基本作图、坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

【详解】解：连接OP,

由作图可知，。尸为NMON的平分线,

•.•点尸在第二象限，

2a—3=—（3〃+8）,

解得a=-l.

故答案为：-1.

三、解答题

11.(2024上•安徽阜阳•七年级统考期末)已知点尸(-3a-4,2+q),解答下列各题：

⑴若点P在x轴上，试求出点尸的坐标；

(2)若。(5,8),且PQ〃y轴，试求出点尸的坐标.

【答案】⑴尸(2,0)

(2)尸(5,-1)

【分析】本题运用了平面直角坐标系中点的坐标特征来解决问题，关键是用好数形结合的数学思想.

(1)根据x轴上的点纵坐标为。解答即可；

(2)利用尸。〃y轴时横坐标相等进行解答即可.

【详解】(1)•点尸在无轴上，

2+a=0,

a——2,

—3ci—4=2,

P(2,0)

(2)••-2(5,8),且尸0〃y轴,

—3。一4=5,a=-3,

2+a=-1,

・•.P(5,-1)

12.(2024上•安徽六安•八年级校考阶段练习)已知点“(3〃-2,2m+1),解答下列问题：

⑴若点M与(-7,-7)关于原点对称，求点加的值；

⑵若点N(3,9),且直线MN平行于x轴，求点〃的坐标.

【答案】⑴%=3

仅)Af(10,9)

【分析】本题考查直角坐标系中点的特征，关于原点对称的点坐标特征；

(1)根据原点对称的两点横纵坐标都互为相反数求解即可；

(2)根据直线MN平行于x轴可得“、N两点纵坐标相等列方程计算即可.

【详解】(1)回点加(3机一2,2根+1)与(一7,-7)关于原点对称，

f3m-2=7

回〈，

[2,77+1-7

解得m=3；

(2)回点N(3,9),且直线肋V平行于x轴，

回M点纵坐标为9,

02/n+l=9,解得m=4,

0M(1O,9).

13.(2023上•安徽六安•八年级校考阶段练习)在平面直角坐标系中，点尸(3a-14,2-a).

⑴若点尸到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标；

⑵若点尸位于第三象限且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标.

【答案】⑴(一2,2)或(4,-4)

(2)(-5,-1)或(-2,-2)

【分析】本题考查坐标与图形，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程或不等式组解决问题，属