25.7相似多边形和图形的位似同步测试（含答案）

25.7相似多边形和图形的位似班级：姓名：成绩：单选题1．在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A． B．2 C． D．2．下列各组图形中，能够相似的一组图形是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）3．下列图形中不是位似图形的是（）A． B． C．. D．4．如果两个相似正五边形的边长比为1：10，则它们的面积比为（）A．1：2B．1：5C．1：100D．1：105．用同一张底片洗出两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大小比例为()A． B． C． D．不能确定6．如图，点O是五边形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，则C1D1∶CD＝()A．1∶2 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶47．下列说法中，正确的是A．任意两个矩形都相似B．任意两个菱形都相似C．相似图形一定是位似图形D．位似图形一定是相似图形8．已知五边形ABCDE∽五边形FGHIJ，相似比为1：2，若五边形ABCDE的周长和面积分别为6和15，则五边形FGHIJ的周长和面积分别为（）A．12和30B．12和60C．24和30D．24和609．在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（）米2．A．B．C．D．10．如图，是在点为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是，则为（）A． B． C． D．11．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（）A．位似中心是点B，相似比是2：1 B．位似中心是点D，相似比是2：1C．位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D．位似中心在点G，H之间，相似比为1：212．下列结论中，错误的有：（）①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．如图，已知点E（﹣4，2)，点F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为（）A．（2,﹣1）或（﹣2，1） B．（8，-4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）

D．（8，﹣4）14．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比．其中正确的序号是（）A．②③ B．①② C．③④ D．②③④15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝（）A． B． C． D．16．如图，与是位似图形，点是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则=（）A．18 B．12 C．32 D．1617．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（）A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2：3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：918．如图，已知点P是四边形ABCD对角线AC上一点，PF//CD交AD于点E，PE//BC交AB于点F.若，则四边形AFPE的周长与四边形ABCD的周长之比为（）A．= B．= C．= D．=填空题19．在四边形与四边形中，，，，，要使四边形四边形，则________，________°．20．如图，△ABC与△DEF位似，点O位似中心，且，则=______．21．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则∠1=___，AD=____.

22．如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与___________是位似图形，相似比是_________．23．与是位似图形，且对应面积比为4：9，则与的位似比为______．24．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，以点A为位似中心，把△ABC放大3倍后得到△AEF，则∠E＝__________.25．若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为_____．26．如图，在平面直角坐标系中，有两点，，以原点为位似中心，把△缩小得到△.若的坐标为，则点的坐标为_______．27．如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为__________．(用正整数n表示)三、解答题28．如图，在四边形ABCD内选一点O为位似中心将它放大为原来的两倍(保留作图痕迹)．29．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，连接DE交OC于F点，作FG⊥BC于G点，则△ABC与△FGC是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由．30．如图，在13x13的网格图中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（3，2）、C（6，3）．（1）以点M（1，2）为位似中心，在第一象限把△ABC按相似比2：1放大，得△A'B'C'，画出△ABC的位似图形；（2）写出△A'B'C'的各顶点坐标．31．如图，方格纸中每个小正方形的边长为，和的顶点都在方格纸的格点上．（1）判断和是否相似，并说明理由；（2）以点为中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使得它与的相似比为；（3）求与的面积比．

参考答案1-5.ABCCA6-10.CDBDA11-15.CBBAA16-18.ABC19.105020.21.70°2822.△A′B′C′；7∶4.23.2：324.72°25.26.(1，2)27.28.解：如图，四边形A′B′C′D′为所作．29.解:△ABC与△FGC是位似图形，位似中心是点C.因为在矩形ABCD中，AD∥BC，所以∠FAD＝∠FCE，∠FDA＝∠FEC，所以△AFD∽△CFE，所以因为AD＝BC，所以因为∠ABC＝90°，OE⊥