3.4 简单的图案设计 同步练习

第三章图形的平移与旋转第四节简单的图案设计基础过关全练知识点分析、欣赏图案的形成，设计图案1.(2022河北石家庄桥西模拟)在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是()A.只需经过两次轴对称变换 B.只需经过两次中心对称变换C.先经过轴对称变换，再进行中心对称变换 D.先经过中心对称变换，再进行轴对称变换2.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，然后拼成图⑤，则图⑤的面积是()A.18 B.16 C.12 D.83.(2022山西晋中平遥期中)点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图)，这个图案绕点O旋转一定度数后能与原来的图案互相重合，至少应该旋转的度数为.

4.如图，在平移，轴对称，旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是.

能力提升全练5.(2019江苏南京中考)如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看成是△ABC经过怎样的图形变化得到的?下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是()A.①④ B.②③ C.②④ D.③④6.(2021青海中考)如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为cm2.

7.(2022山西运城期中)请阅读下列材料，并完成相应的任务.旋转对称图形：观察图1中的正六边形，点O是它的内角平分线的交点，将这个正六边形绕着点O旋转60°，旋转后的图形与旋转前的图形重合.一般地，如果把一个图形绕着某一点旋转一定角度(小于360°)后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个点叫它的对称中心.图1任务：(1)中心对称图形旋转对称图形；(填“是”或“不是”)

(2)图2中不是旋转对称图形的有，既是旋转对称图形又是中心对称图形的有，旋转72°能够完全重合的图形有.

ABCDE图28.(2022四川广安中考)数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形.9.(2018山东枣庄中考)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形.素养探究全练10.认真观察图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

第三章图形的平移与旋转第四节简单的图案设计答案全解全析基础过关全练1.BA.只需经过两次轴对称变换，能由题图1得到题图2；B.只经过两次中心对称变换，不能由题图1得到题图2；C.先经过轴对称变换，再进行中心对称变换，能由题图1得到题图2；D.先经过中心对称变换，再进行轴对称变换，能由题图1得到题图2.故选B.2.B从题图①~题图④的变换中我们发现，图形的面积没有发生变化，还是4，因为题图⑤是由4个题图④拼成的，所以题图⑤的面积是16.故选B.3.答案72°解析连接OA，OE(图略)，则这个图形至少旋转∠AOE的度数才能与原图形重合，易知∠AOE=360°5=72故答案为72°.4.答案平移解析根据三种图形变换的性质可知，该图案不包含的变换是平移.能力提升全练5.D连接B'C(图略)，先将△ABC绕着B'C的中点旋转180°，再将所得的三角形绕着B'C'的中点旋转180°，即可得到△A'B'C'；连接AA'(图略)，先将△ABC沿着线段AA'的垂直平分线翻折，再将所得的三角形沿着过点A'且垂直于AA'的直线翻折，即可得到△A'B'C'.故选D.6.答案4解析由题意可得，题图中阴影部分的面积之和=13×(4+4+4)=4(cm2).故答案为47.答案(1)是(2)E；A、C；B、D8.解析如图所示：9.解析(1)如图1所示，△DEC即为所求作的三角形.(答案不唯一)图1(2)如图2所示，△ADC即为所求作的三角形.(答案不唯一)图2(3)如图3所示，△