2023七年级数学上册 第三章 整式及其加减5 探索与表达规律说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第三章整式及其加减5探索与表达规律说课稿（新版）北师大版一、教材分析

《2023七年级数学上册第三章整式及其加减5探索与表达规律》是本章节的重点内容，通过引导学生探索整式加减的规律，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。本节课内容与课本紧密相连，旨在帮助学生掌握整式加减的基本方法，提高解题技巧，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过探索整式加减的规律，学生将学会从具体情境中抽象出数学模型，运用逻辑推理分析问题，并能够将数学规律应用于解决实际问题，从而提升数学思维能力和实际问题解决能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是整式加减的规律探索。具体包括：

-理解整式加减的基本法则，如同类项合并、交换律、结合律等。

-能够正确进行整式加减运算，包括单项式与多项式的加减。

-通过实例，让学生认识到整式加减运算在解决实际问题中的应用。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点：

-难点一：理解同类项的概念及其在加减运算中的应用。例如，学生可能难以理解为何同类项可以相加或相减，以及如何识别同类项。

-难点二：掌握整式加减运算的步骤和技巧。例如，在进行多项式相加时，学生可能容易出错，忘记合并同类项或错误地应用运算律。

-难点三：将整式加减运算与实际问题相结合。例如，学生可能难以将实际问题转化为整式表达式，或者在解决实际问题后，难以将结果解释回实际情境。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、白板或黑板、粉笔、直尺。

-课程平台：班级学习管理系统、在线教学平台。

-信息化资源：整式加减运算的动画演示视频、在线练习题库、相关数学软件。

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于展示同类项的概念）、小组合作学习材料、课堂讨论记录表。五、教学过程

一、导入新课

同学们，今天我们要学习的是整式及其加减中的“探索与表达规律”。在此之前，请大家回忆一下我们已经学过的整式的基础知识，比如单项式、多项式、同类项等。现在，请拿出笔记本，做好笔记的准备。

（教师）好的，现在我们来进行新课的导入。同学们，你们知道吗？在我们的日常生活中，很多问题都可以用数学的方式来表达和解决。而今天我们要学习的整式加减，就是数学中的一种基本运算，它可以帮助我们更方便地处理实际问题。

二、新课讲解

1.同类项的概念

（教师）同学们，我们先来回顾一下同类项的概念。同类项是指字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如，3x和5x就是同类项，但3x和5y就不是同类项。

（学生）老师，那同类项在加减运算中有什么作用呢？

（教师）同类项在加减运算中可以相互合并。合并同类项就是将相同字母的项合并成一个项。比如，3x+5x可以合并成8x。

2.整式加减运算

（教师）接下来，我们来学习整式加减运算。首先，我们要明确一点，整式加减运算的规则就是同类项合并。现在，请同学们拿出练习本，我们来做一些练习题。

（学生）好的，老师。

（教师）请看这道题目：2a+3a-4b+5b。请同学们按照同类项合并的规则，计算这个表达式的值。

（学生）2a+3a=5a，4b-5b=-b，所以答案是5a-b。

（教师）非常好，同学们都能正确地计算出答案。现在，我们再来做一些难度稍高的题目。

3.整式加减运算的应用

（教师）同学们，刚才我们学习了整式加减运算，那么它在实际生活中有哪些应用呢？请看这个例子：一个长方形的长是5a厘米，宽是3a厘米，求这个长方形的面积。

（学生）长方形的面积是长乘以宽，所以这个长方形的面积是5a×3a=15a²平方厘米。

（教师）很好，同学们能够将所学知识应用到实际问题中。现在，请大家继续完成练习册上的题目。

4.探索与表达规律

（教师）同学们，刚才我们学习了整式加减运算，接下来我们来探索一下整式加减的规律。请同学们观察以下表达式：

（教师在黑板上写下表达式：2a+3b-4c+5d）

（教师）请同学们思考，这个表达式可以进行怎样的变换呢？

（学生）我们可以将同类项合并，比如2a+3b=2a+3b。

（教师）很好，同学们能够发现这个规律。现在，请大家尝试自己写出一些类似的表达式，并尝试进行变换。

三、课堂练习

（教师）现在，我们来做一些课堂练习，巩固一下今天所学的知识。

（学生）好的，老师。

（教师）请看这道题目：4x²-2x+5y²+3y-2x²+7y。请同学们按照同类项合并的规则，计算这个表达式的值。

（学生）4x²-2x²=2x²，2x-2x=0，5y²+3y+7y=10y²+10y，所以答案是2x²+10y²+10y。

（教师）很好，同学们都能正确地计算出答案。接下来，请大家继续完成练习册上的题目。

四、课堂小结

（教师）同学们，今天我们学习了整式及其加减中的“探索与表达规律”。通过学习，我们掌握了同类项的概念、整式加减运算的规则，以及如何将整式加减运算应用于实际问题。希望大家能够在课后继续巩固所学知识，不断提高自己的数学能力。

（学生）好的，老师。

五、布置作业

（教师）课后，请大家完成以下作业：

1.练习册上的所有题目；

2.思考一下整式加减运算在生活中有哪些应用；

3.尝试自己创作一道关于整式加减的应用题，并解答。

（学生）好的，老师。

六、课堂反思

（教师）同学们，今天的课程就到这里。请大家认真完成作业，并在课后互相讨论、交流。如果遇到问题，可以随时向我提问。希望大家能够通过今天的课程，更好地理解和掌握整式加减的规律。下课！六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-整式乘除法的基础知识，包括单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等。

-整式方程和不等式的基本概念，以及它们在解决实际问题中的应用。

-整式的实际应用案例，如几何图形的面积和体积计算、工程计算等。

-整式在物理学中的运用，如电路中的电阻计算、物理量的表达等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关的数学课外书籍，如《数学家的故事》、《数学趣味问题》等，以激发学生对数学的兴趣。

-建议学生利用网络资源，如教育平台上的数学视频教程，来加深对整式概念的理解。

-推荐学生参加数学竞赛或俱乐部，通过实际操作和比赛来提高解决问题的能力。

-组织学生进行小组合作学习，通过讨论和合作来探究整式运算的规律和技巧。

-设计一些实践性的项目，如制作几何模型，让学生在动手操作中理解整式在几何中的应用。

-引导学生研究整式在现实生活中的应用，如经济计算、建筑设计等，提高学生的数学应用能力。

-提供一些在线数学游戏和练习，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。

-鼓励学生撰写数学小论文，通过对整式运算的深入探究，提升学生的研究能力和写作能力。

-组织学生进行数学思维训练，如逻辑推理、证明题训练等，提高学生的数学思维能力。七、反思改进措施

反思改进措施

（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试了更多的互动环节，比如小组讨论、问题解答竞赛等，以激发学生的学习兴趣和参与度。

2.实践操作：我引入了一些实物教具，让学生在操作中学习，这样不仅增强了课堂的趣味性，也加深了学生对知识的理解。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：尽管我尝试了多种教学方法，但部分学生仍然显得不够活跃，参与课堂讨论的积极性不高。

2.教学内容深度不够：在讲解整式加减运算时，我发现有些学生对基本概念的理解还不够深入，需要更细致的教学来巩固基础。

3.评价方式单一：目前我主要依靠作业和考试来评价学生的学习成果，这种方式可能无法全面反映学生的学习情况。

（三）改进措施

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在课堂上增加更多的互动环节，比如小组合作项目、角色扮演等，让学生在活动中学习。

2.加强基础教学：针对学生对基本概念理解不够深入的问题，我计划在课程中增加更多的复习和巩固环节，使用不同的教学策略来帮助学生掌握基础。

3.丰富评价方式：为了更全面地评价学生的学习成果，我计划引入多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、自评和互评等，以更全面地了解学生的学习情况。

4.加强个别辅导：对于学习有困难的学生，我计划提供个别辅导，帮助他们克服学习上的障碍。

5.教学资源整合：我会尝试整合更多的教学资源，如在线课程、教育软件等，以丰富教学手段，提高教学效果。

6.定期反思教学：我会定期对自己的教学进行反思，根据学生的反馈和教学效果来调整教学策略，确保教学内容的适切性和教学方法的实效性。八、内容逻辑关系

①整式加减的基本概念

-同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

-整式加减运算的规则：将同类项合并，不同类项不能合并。

②