常州护理职高数学试卷

常州护理职高数学试卷一、选择题

1.下列选项中，不是实数的是：（）

A.1.5

B.-2

C.√4

D.π

2.如果a、b、c是等差数列，且a=3，c=9，那么b等于：（）

A.3

B.6

C.9

D.12

3.在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是：（）

A.（-2，-3）

B.（2，3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

4.下列函数中，是奇函数的是：（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

5.下列方程中，无实数解的是：（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+2x-1=0

D.x^2-2x-1=0

6.若a、b、c是等比数列，且a=2，c=8，那么b等于：（）

A.2

B.4

C.8

D.16

7.在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点是：（）

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（-1，-2）

D.（1，-2）

8.下列函数中，是偶函数的是：（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

9.下列方程中，有两个实数解的是：（）

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+2x-1=0

D.x^2-2x-1=0

10.若a、b、c是等差数列，且a=5，b=10，那么c等于：（）

A.5

B.10

C.15

D.20

二、判断题

1.在直角坐标系中，任意一点到原点的距离都等于该点的横坐标的平方加上纵坐标的平方的开方。（）

2.一个一元二次方程的判别式小于0，则该方程有两个不相等的实数根。（）

3.等差数列的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。（）

4.在直角坐标系中，任意一条直线都可以表示为y=mx+b的形式，其中m是斜率，b是截距。（）

5.函数y=|x|的图像是一个关于y轴对称的V形。（）

三、填空题

1.已知等差数列的前三项分别是3，5，7，那么该数列的第四项是______。

2.函数y=2x+3的图像与x轴的交点坐标是______。

3.在直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴的对称点是______。

4.若一元二次方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2的值等于______。

5.若等比数列的首项a1=2，公比q=3，那么该数列的前5项分别是______。

四、简答题

1.简述一元二次方程的解法，并举例说明。

2.解释等差数列和等比数列的概念，并给出一个例子。

3.说明在直角坐标系中，如何找到一点关于x轴或y轴的对称点。

4.阐述函数y=|x|的特性，并描述其图像。

5.讨论一元二次方程的判别式在方程解的性质中的应用，并举例说明。

五、计算题

1.计算下列等差数列的前10项之和：3，5，7，...，19。

2.解一元二次方程：x^2-6x+9=0，并写出解的表达式。

3.求函数y=2x-3与直线y=x+1的交点坐标。

4.已知等比数列的首项a1=4，公比q=2，求该数列的第5项。

5.计算下列函数在x=2时的值：y=√(x-1)+(x+1)^2。

六、案例分析题

1.案例分析题：

某医院护理部计划对护士进行一次数学技能测试，测试内容包括基础的数学运算、比例计算和数据分析。以下是测试中的一部分题目：

（1）护士A负责的病区有20张床，现有患者25人，请问还有多少张床是空的？

（2）护士B需要计算病区患者的平均年龄，已知患者年龄分别为28岁、32岁、35岁、29岁、30岁，请计算平均年龄。

（3）护士C需要根据病区患者的年龄分布制定护理计划，以下是患者的年龄分布表：

年龄段|人数

-------|-----

20-30岁|10

30-40岁|5

40-50岁|3

50岁以上|7

请根据年龄分布表计算病区患者的平均年龄。

要求：

（1）分析这些题目所涉及的数学知识点。

（2）针对这些题目，提出相应的教学建议，以帮助护士提高数学技能。

2.案例分析题：

某护理专业学生在进行临床实习时，需要计算患者的用药剂量。以下是患者用药的剂量计算步骤：

（1）患者体重为70公斤，药物说明书上建议每公斤体重使用药物剂量为10毫克。

（2）计算患者所需的药物总量。

（3）药物总量需要分成3次服用，每次间隔时间为8小时。

要求：

（1）分析这个案例中涉及的数学知识点，包括比例计算、分数和小数的应用。

（2）提出如何将数学知识应用于临床实践的教学策略，以帮助学生更好地理解和应用数学知识进行临床计算。

七、应用题

1.应用题：

某医院护理部计划对住院患者进行健康教育活动，活动内容涉及营养摄入。已知每位患者每天需要摄入的总热量为2000千卡，其中蛋白质提供的热量占总热量的20%，脂肪提供的热量占总热量的30%，碳水化合物提供的热量占总热量的50%。如果蛋白质的热量为每克4千卡，脂肪的热量为每克9千卡，碳水化合物的热量为每克4千卡，请计算患者每天需要摄入的蛋白质、脂肪和碳水化合物的克数。

2.应用题：

一名护士需要为患者准备一份包含维生素和矿物质的营养补充剂。已知维生素A的推荐摄入量为5000国际单位，维生素D的推荐摄入量为400国际单位，钙的推荐摄入量为1000毫克，铁的推荐摄入量为18毫克。维生素A的补充剂每粒含维生素A2500国际单位，维生素D的补充剂每粒含维生素D50国际单位，钙的补充剂每粒含钙250毫克，铁的补充剂每粒含铁15毫克。请计算护士需要为患者准备多少粒维生素A、维生素D、钙和铁的补充剂。

3.应用题：

某护理专业学生在进行实习时，需要计算患者的药物剂量。已知患者体重为60公斤，医生开具的处方是每公斤体重使用药物剂量为0.5毫克。药物片剂每片含药量为100毫克。请计算患者需要服用多少片药物，以及每次服用的剂量。

4.应用题：

一位护士正在为患者进行输液，已知患者的血容量为5升，需要输注的液体总量为6升，其中5%葡萄糖溶液的渗透压为5mOsm/L，生理盐水的渗透压为300mOsm/L。为了维持患者的血容量和渗透压平衡，护士需要按照一定比例混合这两种溶液。请计算护士应该混合多少升5%葡萄糖溶液和多少升生理盐水。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.D

二、判断题答案

1.√

2.×

3.√

4.√

5.√

三、填空题答案

1.11

2.（-3，0）

3.（-2，3）

4.4

5.4，12，36，108，324

四、简答题答案

1.一元二次方程的解法包括公式法和配方法。公式法适用于一般形式的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），解的表达式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。配方法是将一元二次方程转化为完全平方形式，例如x^2-6x+9=0可以转化为(x-3)^2=0，解为x=3。

2.等差数列是指一个数列中，任意两个相邻项的差都相等。例如，数列3，5，7，9，11是一个等差数列，公差d=5-3=2。等比数列是指一个数列中，任意两个相邻项的比都相等。例如，数列2，4，8，16，32是一个等比数列，公比q=4/2=2。

3.在直角坐标系中，点A（x1，y1）关于x轴的对称点是A'（x1，-y1），关于y轴的对称点是A''（-x1，y1）。例如，点A（2，3）关于x轴的对称点是A'（2，-3），关于y轴的对称点是A''（-2，3）。

4.函数y=|x|的特性是非负性，即y≥0。其图像是一个关于y轴对称的V形，顶点在原点（0，0）。当x≥0时，y=x；当x<0时，y=-x。

5.一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。

五、计算题答案

1.110

2.x1=x2=3

3.交点坐标为（1，4）

4.a5=4*3^4=324

5.y=√(2-1)+(2+1)^2=1+9=10

六、案例分析题答案

1.知识点：基础的数学运算、比例计算、数据分析。

教学建议：通过实际案例，如医院病区管理，让学生了解数学在实际工作中的应用，并通过小组讨论和案例分析，提高学生的数学应用能力。

2.知识点：比例计算、分数和小数的应用。

教学策略：结合临床实践，如药物剂量计算，讲解数学知识在医疗护理中的应用，并通过模拟操作，让学生掌握数学计算技巧。

七、应用题答案

1.蛋白质：2000*20%*4/1000=1.6克，脂肪：2000*30%*9/1000=5.4克，碳水化合物：2000*50%*4/1000=4克。

2.维生素A：5000/2500=2粒，维生素D：400/50=8粒，钙：1000/250=4粒，铁：18/15=1.2粒，取整数为2粒。

3.药物片数：60*0.5/100=0.3片，即需要服用1片，每次剂量：100毫克。

4.混合比例：设混合5%葡萄糖溶液x升，生理盐水y升