2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课内容为人教版八年级数学上册第十三章“轴对称”中的13.1.2节“线段的垂直平分线的性质”。本节课主要涉及线段垂直平分线的性质，包括线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，以及线段垂直平分线上的点到线段中点的距离相等。通过学习本节课内容，学生能够掌握线段垂直平分线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理和直观想象的核心素养。通过探索线段垂直平分线的性质，学生能够抽象出几何图形的对称性，提高逻辑推理能力，并在解决实际问题时培养空间想象能力。同时，通过动手操作和合作交流，学生能够提升数学建模和数学运算的能力，为后续学习打下坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

八年级学生已经具备了一定的几何知识基础，包括点的坐标、线段的长度、角的度量等。他们能够识别和绘制基本的几何图形，如直线、线段、射线、角和圆。此外，学生对轴对称的概念有一定了解，能够识别轴对称图形。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对几何图形和空间关系通常表现出浓厚的兴趣，喜欢通过直观的图形来理解抽象的概念。他们的学习能力各异，部分学生能够迅速掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有学生偏好视觉学习，通过图形和图像来理解；有学生则更倾向于逻辑推理，通过公式和定理来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习线段垂直平分线的性质时，学生可能会遇到以下困难：

-理解线段垂直平分线的定义和性质；

-将抽象的几何概念与实际图形相结合；

-在证明过程中运用逻辑推理；

-理解和运用性质解决实际问题。这些困难可能源于对几何概念的初步理解不足，或者是对逻辑推理能力的缺乏。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰、简洁的讲解，介绍线段垂直平分线的定义和性质，帮助学生建立初步的概念。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题、分享观点，通过合作学习加深对性质的理解。

3.实验法：利用几何工具进行实际操作，让学生亲身体验线段垂直平分线的性质，增强直观感受。

教学手段：

1.多媒体辅助教学：利用PPT展示几何图形，直观展示线段垂直平分线的性质，提高学生的视觉感知。

2.几何软件应用：借助几何软件进行动态演示，让学生观察性质在不同情况下的变化，培养空间想象能力。

3.教学模型制作：鼓励学生动手制作模型，通过实际操作加深对性质的理解和记忆。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“线段垂直平分线的性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何证明线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解线段垂直平分线的性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“线段垂直平分线的性质”，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示轴对称图形的例子，引出“线段垂直平分线的性质”，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解线段垂直平分线的性质，结合实例如“如何利用性质证明两个三角形全等？”

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作证明性质，如“证明线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作证明性质。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解线段垂直平分线的性质。

实践活动法：设计小组讨论和证明活动，让学生在实践中掌握性质。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解线段垂直平分线的性质，掌握证明方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置证明性质的实际应用题，如“证明某个图形的对称轴是线段的垂直平分线”。

提供拓展资源：提供与线段垂直平分线性质相关的拓展题目和证明技巧，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的线段垂直平分线的性质和证明方法。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.轴对称的基本概念

-轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

-对称轴：使图形成为轴对称图形的直线称为对称轴。

2.线段的垂直平分线的定义

-线段的垂直平分线：一条线段的垂直平分线是指经过线段中点且垂直于该线段的直线。

3.线段垂直平分线的性质

-性质一：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

-性质二：线段垂直平分线上的点到线段中点的距离相等。

4.线段垂直平分线的性质证明

-证明方法一：利用全等三角形的判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS）证明。

-证明方法二：利用对称性证明。

5.线段垂直平分线的应用

-在几何证明中的应用：利用线段垂直平分线的性质证明线段相等、角相等、三角形全等等。

-在实际问题中的应用：解决测量、设计等问题。

6.线段垂直平分线的性质与其他几何知识的联系

-与全等三角形的联系：利用线段垂直平分线的性质证明三角形全等。

-与相似三角形的联系：利用线段垂直平分线的性质证明三角形相似。

-与圆的性质的联系：线段垂直平分线上的点到圆心的距离相等。

7.线段垂直平分线的性质在坐标系中的应用

-利用坐标系表示线段垂直平分线的方程。

-利用坐标系求解线段垂直平分线上的点。

8.线段垂直平分线的性质在证明中的应用

-证明线段相等：利用线段垂直平分线的性质证明线段相等。

-证明角相等：利用线段垂直平分线的性质证明角相等。

-证明三角形全等：利用线段垂直平分线的性质证明三角形全等。

9.线段垂直平分线的性质在解决实际问题中的应用

-测量问题：利用线段垂直平分线的性质测量线段长度。

-设计问题：利用线段垂直平分线的性质设计图形。

10.线段垂直平分线的性质在数学竞赛中的应用

-竞赛题目：设计涉及线段垂直平分线的竞赛题目。

-解题技巧：总结解决涉及线段垂直平分线的竞赛题目的技巧。内容逻辑关系①轴对称的基本概念

-重点知识点：轴对称图形、对称轴

-重点词句：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

②线段的垂直平分线的定义

-重点知识点：线段的垂直平分线、线段中点、垂直

-重点词句：一条线段的垂直平分线是指经过线段中点且垂直于该线段的直线。

③线段垂直平分线的性质

-性质一：重点知识点：点到线段两端点的距离相等

-重点词句：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

-性质二：重点知识点：点到线段中点的距离相等

-重点词句：线段垂直平分线上的点到线段中点的距离相等。

④线段垂直平分线的性质证明

-重点知识点：全等三角形的判定定理、对称性

-重点词句：利用全等三角形的判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS）证明；利用对称性证明。

⑤线段垂直平分线的应用

-重点知识点：几何证明、实际问题

-重点词句：利用线段垂直平分线的性质证明线段相等、角相等、三角形全等等；解决测量、设计等问题。

⑥线段垂直平分线的性质与其他几何知识的联系

-重点知识点：全等三角形、相似三角形、圆的性质

-重点词句：利用线段垂直平分线的性质证明三角形全等；证明三角形相似；线段垂直平分线上的点到圆心的距离相等。

⑦线段垂直平分线的性质在坐标系中的应用

-重点知识点：坐标系、线段垂直平分线的方程

-重点词句：利用坐标系表示线段垂直平分线的方程；利用坐标系求解线段垂直平分线上的点。

⑧线段垂直平分线的性质在证明中的应用

-重点知识点：线段相等、角相等、三角形全等

-重点词句：证明线段相等；证明角相等；证明三角形全等。

⑨线段垂直平分线的性质在解决实际问题中的应用

-重点知识点：测量、设计

-重点词句：利用线段垂直平分线的性质测量线段长度；利用线段垂直平分线的性质设计图形。

⑩线段垂直平分线的性质在数学竞赛中的应用

-重点知识点：竞赛题目、解题技巧

-重点词句：设计涉及线段垂直平分线的竞赛题目；总结解决涉及线段垂直平分线的竞赛题目的技巧。教学反思与改进教学反思与改进是每一位教师成长的重要环节。在上一节课“线段的垂直平分线的性质”的教学过程中，我有一些思考和体会，以下是我对教学效果的反思以及未来改进的计划。

首先，我觉得在导入环节，我使用了轴对称图形的例子，这个做法比较直观，能够激发学生的学习兴趣。但是，我发现有些学生对轴对称的概念理解还不够深入，他们可能会将轴对称和对称轴混淆。因此，我计划在未来的教学中，更详细地讲解轴对称的定义和对称轴的特点，通过绘制图形和实际操作来帮助学生更好地理解这两个概念。

其次，对于线段垂直平分线的性质，我采用了讲解和实验相结合的方法。学生在动手操作的过程中，能够更加直观地感受到性质的应用。然而，我发现有些学生在证明性质时，逻辑推理不够严密，容易忽略某些细节。为了提高学生的证明能力，我打算在接下来的教学中，更加注重证明过程的严谨性，引导学生逐步完善证明步骤。

此外，课堂讨论环节，我注意到一些学生参与度不高，可能是由于他们对某些问题不太理解或者缺乏自信。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中，设计更多具有启发性和探究性的问题，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的表达能力和团队合作精神。

在教学手段方面，我使用了多媒体辅助教学，这确实提高了教学效果。但是，我也发现有些学生过分依赖多媒体，忽视了课本和笔记的重要性。因此，我计划在未