濮阳某中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

濮阳外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：班级：___________考号：

一,单选题

1.若。的相反数为则。的值为（）

AB-C.-D.--

-4l25

2.下列单项式书写规范的是（）

A.a4bB.-lx2C.2孙3D.1—ab

2

3.5G是第五代移动通信技术的简称,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB

以上,这意味着下载一部高清电影只需要1秒.将1300000用科学记数法表示为（）

A.1.3xl05B.1.3xl06C.13xl06D.1.3xl07

4.下列关于多项式5%2_2加2〃丫_1的说法中，正确的是（）

A.它的项数为2B.它的最高次项是-

C.它是三次多项式D.它的最高次项系数是2

5.下列结论中正确的是（）

A.单项式里亡的系数是L次数是4

44

B.单项式m的次数是1,没有系数

C.多项式2必+盯2+3是二次多项式

D.在，,2x+y,-4氏±2,0中,整式有4个

x兀

6.如果一对有理数a,。使等式：a-=成立，那么这对有理数a力叫做“共生有理

数对”记①力）,根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（）

A.]B[,[。1-用D.（—2,3）

7.下列运算正确的是（）

A.2ab-a=3bB.a+a^a2C.J^b-lab2-0D.6ab-2ab=4ab

8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确至U0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.5（精确到十分位）D.0.0502（精确至U0.0001）

1

9.下列代数式:a，,2x-3y,-3,空,-L5a2b中，单项式共有（）

xn

A.6个B.5个C.4个D.3个

10.若单项式-5廿+3y3与"Zyl是同类项，则”的值是（）

A.-lB.lC.8D.9

2

11.下列说法：①若非零数。、》互为相反数，则q=-1②-雪的系数是-5；③多项式

b5

孙2一孙+2,是四次三项式；④若时则其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如果多项式5/-他-3）x+6是关于x的二次二项式，那么a,6的值可能是（）

A.a==3B.Q=1,Z?=4C.a=2,b=3D.〃=2,Z?=4

13.。，瓦c的大小关系如图所示，则/二勺-「的值是（）

\a-b\\b-c\\c-a\

ca0b

A.-3B.-lC.lD.3

14.有一个数值转换器,原理如图所示，若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果

是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,依次继续下去，第2021次输出的结

果是（）

A.lB.2C.4D.8

15.用小棒按照如图方式摆图形，摆〃个八边形需要（）根小棒.

OOOOOO

A.7/7+1B.8〃C.8n-1D.8（H-1）

二、填空题

16.买一个篮球需要加元，买一个足球需要〃元，则买7个篮球、5个足球共需元.

17.若代数式4f_2x-3的值为11,则代数式2f—%—7的值为.

18.在数轴上,表示数a的点在表示数b的点的右边，且同=6,同=3,则a-A=..

19.若-；孙3与2x*2y〃+5是同类项，则利+〃=

20.当左=•时，代数式：X3-26+/-8y+x中不含y项.

21.若a、6互为相反数,c、d互为倒数"的绝对值是1,“既不是正数也不是负数，则

2022—(«+/?)+m2-(cd)"3+mn=.

三、解答题

22.计算：

⑵1)+32+0_4)*2；

(4)(-1)10°°-2.45x8+2.55x(-8).

23.化简：

(1)—5m2+2—2m+6m2+3m—3；

(2)3(—ab+2a)-(3a-+3cib.

24.下列哪些是单项式朋B些是多项式？

a4Z?2,0,10x+y,m,3a2Z?3-a4+b,ab~c,x7y+2,一

71

单项式{}

多项式{}

25.化简,求值：2冲-；(4冲一8%，2)+2(3冲一5必一5x、2),其中％=g,y=一3.

26.已知A=2x?-3y2+4孙，5=3孙-2y2+x\

(1)化简：A-2B；

(2)已知-2/-缶2与;片夕是同类项，求A—2B的值.

1

27.已知加、〃满足m+—+5+2)2=0.

2

⑴求下列代数式的值：

①（m-域;

②加—3m277+SmrP—n3.

（2）通过⑴题计算你有什么发现？

28.如图是某一长方形闲置空地，长为5米，宽为3a米.为了美化环境，准备在这个长方形

空地的四个顶点处分别修建一个半径为。米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花,

中间修条长b米，宽a米的小路，剩余部分种草.

（1）小路的面积为平方米；种花的面积为平方米（结果保留兀）.

⑵当a=2,b=8时，请计算该长方形场地上种草的面积（兀取3）.

29.现如今，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售,刚大学毕业的小明把

自家的冬枣产品放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因,实际每天的销

售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况.（超额记为正，不足记为负，单位：斤）

星期二三四五六日

与计划量的差值+4-3-5+14-8+21-6

⑴根据记录的数4居可知前四天共卖上J____1斤.

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤.

（3）该周实际销售量达到计划量了吗？

（4）若冬枣每斤按5元出售，平均每斤冬枣需付运费2元，则小明本周一共收入多少元？

30.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元，厂方在开

展“双n”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条

领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20

套，领带X条（X超过20）.

（1）若该客户按方案①购买,需付款元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案

②购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；

⑵若x=28,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

⑶当x=28时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数.

参考答案

1.答案：C

解析：已知a的相反数为-5,根据相反数的定义，互为相反数的两数之和为0,所以

a+(—5)=0,解得a=5,而5=*=$*2,即a=3,

答案选C.

2.答案：C

解析：A、4ab,原书写不规范，故本选项不符合题意；

B、-%2,原书写不规范，故本选项不符合题意；

C、2肛3,原书写规范，故本选项符合题意；

D、-ab,原书写不规范，故本选项不符合题意；

2

故选：C

3.答案：B

解析：科学记数法的表示形式为ax10〃,其中1W时＜10为整数.确定n的值时，要看把

原数变成。时,小数点移动了多少位，〃的值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1

时，〃是正数；当原数绝对值＜1时，〃是负数.将1300000转变为大于等于1,小于10的数

字，即a=1.3,小数点向左移动了6位，所以〃=6,用科学记数法表示为1.3x106,

答案选B.

4.答案：B

解析：多项式5加1一2/町;的项数有3项,分别是5冽〃2,_2加町；,1人选项错误；

最高次项是-2疗“y,该项次数为2+1+1=4,所以该多项式是四次多项式,C选项错误；

最高次项系数是-2,D选项错误，

答案选B.

5.答案：D

解析:A.单项式巴欧的系数是工次数是3,故A不符合题意.

44

B.单项式m的次数是1,系数为1,故B不符合题意.

C.多项式2/+砂2+3是三次多项式，故C不符合题意.

D.在‘,2x+y,-4乐士2,0中,整式有4个，故D符合题意.

x兀

故选:D.

6.答案：D

解析：对于选项人,3」=』,3,+1=之,等式成立,是“共生有理数对”；

2222

对于选项B,2-L3,2XL1=3,等式成立，是“共生有理数对”；

3333

917?7

对于选项C,-5--=,（-5）x-+l=--，等式成立，是“共生有理数对”；

33v733

对于选项D,-2-3=-5,（-2卜3+1=-5,等式不成立,不是“共生有理数对”，

答案选D.

7.答案：D

解析：选项A,2仍与。不是同类项，不能合并,A选项错误；

选项B,a+a=2aw/,B选项错误；

选项C,7a2b与7仍2不是同类项，不能合并,C选项错误；

选项D,6ab-2a/2=（6-2）aZ?=4a/?,D选项正确，

答案选D.

8.答案：C

解析：用四舍五入法取近似值时,精确到哪一位，就看这一位后面那一位上的数.

选项A,0.05019^0.1（精确到0.1）,正确；

选项B,0.05019«0.05（精确到百分位），正确；

选项C,0.05019a0.050（精确到千分位）,而不是0.05（精确到千分位）,C选项错误；

选项D,0.05019。0.0502（精确至U0.0001）,正确，

答案选C.

9.答案：C

3%2

解析：单项式是由数与字母的积组成的代数式或是单个的数或字母4-3,工15/8是

兀

单项式，共4个；工分母含有字母，不是单项式；2x-3y是多项式,答案选C.

10.答案：B

解析：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类型.因为单项式-5”小

与2x2yn^2是同类项，所以4+机=2,〃-2=3，解得m=-2,〃=5,则/=(-2了=4,答案选

B.

11.答案：C

解析：①若非零数人人互为相反数，则a=-d那么f=丑=-1,正确；

bb

②单项式-4的系数是-;，错误；

③多项式孙2一孙+24中最高次项是肛2,次数为1+2=3,是三次三项式，正确；

④若同=-a，则aW0,正确，所以正确的有3个，

答案选C.

12.答案：B

解析：因为多项式5代—。―3卜+6是关于x的二次二项式，二次二项式意味着只有两项

且最高次为二次.对于该多项式，二次项是5/,常数项是6,要使其为二项式，则一次项系

数—0—3)=0,解得6=3.当6=3时，该多项式为5炉+6,满足二次二项式的条件，

所以答案选B.

13.答案：B

解析：由〃、b、c的大小关系图可知所以a-Z?<0,6-c<0,c-a>0.

-ra-b旧二,八匚「2a-ba-b1

对于1~3,因为a—Z?<0,所以————=-1;

\a-b\\a-b\-ya-b)

对于鲁，因为b-c<0,所以普=与工=-1；

\b-c\|/?-c|-\b-c)

-ft-pC—Clsr匚厂［、［C—ClC—Cl.

对于］—^因为。一〃>0,所以^---1=----=1.

\c-a\\c-a\c-a

则㈡-衿-产

\a-b\\b-c\\c-a\

答案选B.

14.答案：B

解析：开始输入x=5,按照数值转换器的规则：

第一次输出3x+l=3x5+l=16；

第二次输出、=8；

2

第三次输出号=4；

2

第四次输出a=2；

2

第五次输出4=1；

2

第六次输出3xl+l=4；

第七次输出'=2.

2

15.答案：A

解析：摆1个八边形需要8根小棒，此时可写成7x1+1；摆2个八边形时,第二个八边形

与第一个八边形共用1根小棒，所以需要8+7=15根小棒，可写成7x2+1；摆3个八边

形时,第三个八边形与前两个八边形共用2根小棒，所以需要8+7x2=22根小棒，可写成

7x3+1；以此类推，摆〃个八边形时，除第一个八边形用8根小棒外，后面（〃-1）个八边形

每个都与前面的八边形共用1根小棒，所以需要8+7（〃—1）=8+7〃—7=7〃+1根小棒，

答案选A.

16.答案：（7/"+5〃）

解析：买一个篮球需要加元，那么买7个篮球需要7加元；买一个足球需要〃元，买5个

足球需要5〃元.所以买7个篮球、5个足球共需（7根+5”）元.

17.答案：0

解析：已知代数式4/_2x-3的值为H,即4/_2x-3=11,移项可得

4%2-2%=11+3=14.将代数式2X2-X-7变形为|（4x2-2x）-7，把4x2-2x=14代入可

得：1x14-7=7-7=0.

2

18.答案:3

解析：因为在数轴上表示数。的点在表示数6的点的右边，且同=6,所以。=6,又已知

6=3,则a-b=6-3-3.

19.答案：6

解析：因为-q-gq3与2x7y〃+5是同类项，根据同类项定义，所含字母相同且相同字母

的指数也相同，可得〃一2=1,解得〃=3；n+5=3+5=8,所以〃+〃=3+3=6.

20.答案：4

解析：代数式d--8y+x中不含y项，即y项的系数为O.y项为

—2回一8y=(—2左一8)y,令一2左一8=0,移项可得一2左=8,解得左=T.

21.答案：2022

解析：因为。、人互为相反数，所以a+b=0；c、d互为倒数，所以必=1；M=1,则

m2=l；〃既不是正数也不是负数，所以〃=0.将这些值代入

2022—(«+/?)+m2—(c<7)2023+mn可得：

2022-0+l-l2t)23+0xm=2022+1-1+0=2022.

Q

22.答案:(1)--

7

Q)-5

⑶36工

18

(4)-39

解析：⑴计算㈢+*+[_£!

利用加法交换律和结合律将同分母分数结合在一起计算：

(2)计算-(-1)+32+0-4)x2

先计算乘方：32=9.

再计算括号内式子：1-4=-3.

然后按照从左到右的顺序计算乘除法：9+(-3)=-3,-3x2=-6.

最后计算加减法：-(-1)+(-6)=1-6=-5.

分别计算各项：

先计算括号内式子：工―LL,则臼-=L

236(6)36

|-6|2=62=36.

最后将各项结果相加：—+—+36=—+36=36—.

36361818

(4)计算(-1)1000-2.45x8+2.55x(-8)

先计算乘方：(-1)°°°=1.

再利用乘法分配律计算乘法部分：

-2.45x8+2.55x(-8)=(-2.45-2.55)x8=-5x8=-40.

最后计算加减法：I+(TO)=_39.

23.答案：(1)加？+加—1

(2)3〃+6

解析：(1)化简—5m2+2—2m+6m2+3m—3

合并同类项：

对于m2的同类项：—5m2+6m2=m2.

对于用的同类项：—2m+3m=m.

常数项合并：2-3=-1.

化简结果为苏+加一1.

(2)化简3(-ab+2Q)-(3Q-Z?)+3ab

先去括号：

3^-ab+2a)=-3ab+6a.

去括号后式子变为-3〃/?+6〃-3〃+Z?+3次?.

再合并同类项：

-3次?与互为相反数，和为0.

6a-3a=3a.

化简结果为3〃+Z?.

Y3

24.答案：a4b2,0,一,ab1c；10x+y,3^2^3+b,x1y+2

兀

解析：(1)单项式：由数与字母的积组成的代数式或是单个的数或字母.所以

Y3.

。坊2Q一,ab2c是单项式.

兀

//是数1与字母的积.

0是单个的数.

工可看作，与r的积.

兀兀

仍2c是数1与字母仍2c的积.

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式.所以10x+y,3a283—a4+b,x7y+2是多项式.

10x+y是单项式10%与y的和.

3a2b3-a4+b是单项式3a2b3,-a4,b的和.

》7>+2是单项式Ny与2的和.

25.答案：(l)6xy-6x2y2-10x2

(2)-25

解析：(1)化简式子

先去括号：

2xy-^4xy-8x2+2(^3xy-5x2-5x2y2>j

=2xy-2xy+4x2j2+6xy-10x2-10x2_y2

再合并同类项：

对于冲项：2孙-2移+6xy=6xy.

对于Yy之项：4x2y2-10x2y2=-6x2y2.

对于X?项：一10炉.

化简结果为6xy-6x2y2-10x2.

(2)代入求值

当x=1■，、=一3时，

原式=6x3x(—3)—6x(J乂(_3)2_10%(心］

先计算各项:

6x|x(-3)=-9.

6xflTx(-3)2=6xlx9=^.

⑶'，42

再计算结果：—9—2―*=—9—16=—25.

22

26.答案：(l)3%2-4/+5xy

(2)3-36+15=-18

解析：(1)计算2A-5

已矢口A=2x2-3y2+4xy,B=3xy-2y2+x2.

2A-B=2(2x2-3/+4^)-(3xy-2j2+x2)

先去括号：

=4x2-6y2+8xy-3xy+2y2-x2

再合并同类项：

对于项：4x2-=3x2.

对于y2项：一6y2+2y2=-4y2.

对于冲项：8xy-3xy=5xy.

结果为3x2—4y2+5xy.

(2)求2A-5的值

因为-2/-72与;片〃是同类项，所以y_]=2,解得y=3(此处假设题目中y的值是3,因

为按照同类项定义y的值应相同且根据已知条件可推出y=3).

当x(题目中未给出x的值，假设x=1),y=3时，代入2A-B=3x2-4y2+5孙得：

3xl2-4x32+5xlx3

先计算各项：

3xl2=3.

4x32=36.

5x1x3=15.

再计算结果：3-36+15=78.

77

27.答案：⑴①幺

8

吗

（2）（根一〃）—m—3m'n+3mn2—n

解析：（1）①求（机-〃）3的值

1

已知m+-+（〃+2）7=0.

因为绝对值一定是非负的，一个数的平方也是非负的，要使两个非负项的和为0,则每一项

都为0.

所以加+工=0,解得m,；〃+2=0,解得〃二—2.

22

②求加—3m2n+3mn2—n3的值

把加二-工，〃=一2代入式子得：

2

(一;了-3x(一；)2x(—2)+3x(—g)x(—2)2—(—2)3

再计算结果：二—(—』］一6-(-8)=」+3-6+8=口.

812J828

(2)发现

通过计算发现(m-")3=加—3根2〃+3nM—“3,这符合立方差公式

(a-0)3=_3。2人+3々b2_人3(这里。=m,b-n).

28.答案：(1)必平方米

(2)兀/平方米

⑶20平方米

解析：(1)求小路的面积

小路是一个长为6米，宽为。米的长方形，根据长方形面积公式5="，所以小路的面积为

必平方米.

(2)求种花的面积

四个顶点处的扇形花圃可以拼成一个半径为a米的圆，根据圆的面积公式S=7r/(这里

r=a),所以种花的面积为Tta2平方米.

(3)计算