课时作业：1.2 动量定理 （解析版）

学而优教有方第1.2课动量定理解题要点梳理：1.冲量是矢量，若为恒力，则冲量的方向跟该力的方向相同，若为变力，则由动量变化方向确定。2.冲量的计算:a.要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。b.恒力冲量利用I=FΔt进行计算，变力的冲量计算，要先求得F的平均值，再利用公式计算，也可以用面积法求解，但一般利用动量定理I=mʋʹ-mʋ0求解更为方便。3.动量的变化率：，即等于物体所受合外力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。4.动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同,即合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。5,冲量与动量定理相关公式：I=FΔt=pʹ-p=ΔP，I=F（tʹ-t）=mʋʹ-mʋ0流体问题公式:Δm=ρSvΔt。某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功，某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。基础巩固1.（2022·全国·高三课时练习）（多选）关于冲量和动量，下列说法中正确的是（

）A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量B．动量是描述物体运动状态的物理量C．动量是物体冲量变化的原因D．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化【答案】AB【详解】A．冲量是反映力对作用时间积累效果的物理量，等于力与时间的乘积，即I=Ft，A正确；B．动量是描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度的乘积，即p=mv，B正确；C．力是速度改变的原因，故冲量是物体动量变化的原因，C错误；D．动量是矢量，某一物体的动量发生了变化，可能是物体运动速度的大小发生了变化，也可能是物体运动速度的方向发生了变化，D错误。故选AB。2.（2022·江苏·马坝高中高二期中）如图，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后，物体仍保持静止。以下说法中正确的是（）A．物体的动量变化量为FtB．物体所受合力的冲量大小为0C．物体所受摩擦力的冲量大小为0D．物体所受拉力F的冲量大小是，方向水平向右【答案】B【详解】A．物体保持静止状态，速度一直为0，所以物体的动量变化量为0，A错误；B．物体所受合力为零，所以物体所受合力的冲量大小为0，B正确；C．根据恒力冲量的定义可知，冲量等于力与时间的乘积，故摩擦力对物体的冲量为，C错误；D．拉力F对物体的冲量大小为Ft，方向水平向右，D错误。故选B。3.（2021·北京十四中高三期中）质量为的钢球自某一高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）A．向下， B．向下，C．向上， D．向上，【答案】C【详解】选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理，地面对钢球的冲量则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为，故ABD错误C正确。故选C。4.（2022·重庆·一模）如图（b）所示，一质量的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地而的摩擦因数，从时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图（a）所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则在物体的速度大小为（）A．1.25m/s B．2.25m/s C．2.75m/s D．6.25m/s【答案】B【详解】最大静摩擦力为，当时，物体静止不动，故0.4s到1.0s的过程中合外力产生的冲量为，由动量定理得，B正确，ACD错误。故选B。5.．（2022·北京市十一学校高一期末）沿同一直线，甲、乙两物体分别在外力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p-t图像如图所示，设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，则两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是（）A．F1>F2，I1=I2 B．F1<F2，I1<I2C．F1>F2，I1>I2 D．F1=F2，I1=I2【答案】A【详解】由动量定理得，所以，，所以两次的冲量大小相等；根据冲量的定义，由图可得，所以，故选A。6．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室高二期末）用水平力拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，时刻撤去拉力，物体做匀减速直线运动，到时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且α>β，若拉力F做的功为，冲量大小为;物体克服摩擦阻力做的功为，冲量大小为.则下列选项正确的是A．>；> B．<；>C．<；< D．＝；=【答案】D【详解】从t=0到t=t2时间内，由动能定理：W1−W2=0，得：W1=W2，从t=0到t=t2时间内，由动量定理：I1−I2=0，得：I1=I2，故D正确，ABC错误故选D．7.（2022·重庆·高三阶段练习）高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从居民楼的15层坠下，距离地面的高度大约45m，与地面的撞击时间约为0.01s，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A．50N B．80N C．120N D．150N【答案】D【详解】鸡蛋自由下落时间，全过程根据动量定理可得，代入数据解得冲击力，故选D。8.（2022·天津·模拟预测）某高校设计专业学生对手机进行了防摔设计，防摔设计是这样的：在屏幕的四个角落设置了由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成的保护器，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知到手机掉落，保护器会自动弹出，对手机起到很好的保护作用。总质量为160g的该种型号手机从距离地面高的口袋中被无意间带出，之后的运动可以看作自由落体运动，平摔在地面上，保护器撞击地面的时间为，不计空气阻力，，试求：(1)手机落地前瞬间的速度大小；(2)手机从开始掉落到落地前的过程中重力的冲量大小；(3)地面对手机的平均作用力大小。【答案】(1)；(2)；(3)【详解】(1)落地的速度，代入数值得(2)方法一：根据自由落体运动，代入数值得，根据，得重力冲量方法二：由动量定理，代入数值得，(3)取竖直向下为正方向，由动量定理，得能力提升9.（2021·湖北·恩施土家族苗族高中高三开学考试）质量为m=0.5kg的物块静止在粗糙水平面上，0时刻起受到一个水平向右的拉力F的作用，拉力F和摩擦力f的大小随时间变化的规律如图所示，g=10m/s2，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法错误的是（）A．物块与水平面间的动摩擦因数为0.2 B．前3s拉力的冲量大小为6.5N·sC．前3s拉力做的功为24J D．前2s的平均速度为2m/s【答案】D【详解】A．由图可知，滑动摩擦力大小为1N，由，可得，故A正确；B．前3s内拉力的冲量IF=N·s，故B正确；C．前3s物体的加速度为m/s2发生的位移为，其中t=2s，则x=8m，所以拉力的功为W=F·x=24J，故C正确；D．前2s物体发生的位移为2m，故平均速度为1m/s，故D错误。本题选错误项，故选D。10.（2022·北京西城·高二期末）一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（）A．0~4s内，F的冲量大小为 B．第2s末时，物体的动量大小是C．第4s末时，物体的动量大小是 D．第2s末时，物体的运动方向发生改变【答案】C【详解】A．F的冲量大小为，A错误；B．根据动量定理得，第2s末时，物体的动量大小是，B错误；C．内物体动量变化量为，即4s末的动量为，C正确；D.由动量定理，可得末物体速度为，第2s末时，物体的运动方向不变，D错误。故选C。11.（2022·安徽·合肥市第八中学高二期末）图甲为公园里有一水托石球的景观，高速喷出的水流将一质量为M的石球悬停在空中。为方便计算，如图乙所示，假设高压水流从横截面积为S的喷口持续竖直向上喷出，接触面可近似看成平板；水流冲击到石球底部后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。则高压水流的速度v可表示为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】高压水流冲击到石球底部后，在竖直方向的速度变为零，以竖直向上为正方向，根据动量定理得-Mgt=ρSvt（0-v），得，故选A。12.（2022·辽宁·高一期末）（多选）如图所示，质量为m的球，固定在轻杆上，绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B是圆周上与圆心O等高的两点。若小球运动的速度大小为v，轨道半径为R，且（g为重力加速度），则小球从A点运动到B点的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．小球所受重力的冲量大小等于 B．小球所受向心力的冲量大小等于C．小球所受合力的冲