浙教版七年级数学上册 3 1 平方根 同步达标测评（含解析）

浙教版七年级数学上册《3.1平方根》同步达标测评（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．的算术平方根为（）A．13 B．±13 C． D．2．下列说法不正确的是（）A．21的平方根是± B．的平方根是 C．0.01的算术平方根是0.1 D．﹣5是25的一个平方根3．x取下列何值时，不能使成立的是（）A． B．0 C．﹣ D．﹣14．下列说法正确的是（）A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B．因为（﹣5）2＝25，所以﹣5是25的算术平方根 C．因为（±5）2＝25，所以5和﹣5都是25的算术平方根 D．以上说法都不对5．已知x、y为实数，且+（y﹣2）2＝0．若axy﹣2x＝y，则实数a的值为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是67．在下列各式中正确的是（）A．＝﹣3 B．＝±3 C．﹣＝4 D．＝28．若实数x，y满足等式+y2﹣4y+4＝0，则xy的值是（）A．﹣3 B． C．9 D．3二．填空题（共7小题，满分35分）9．已知+（a﹣2）2＝0，则ba＝．10．实数1的算术平方根是．11．25的算术平方根为x，4是y+1的一个平方根，则x﹣y＝．12．△ABC的三条边长a、b、c满足c＝8，，则△ABC直角三角形．（填“是”或“不是”）13．一个数的算术平方根是6，则这个数是，它的另一个平方根是．14．计算的结果是．15．一个正数的两个平方根是5a+1和a﹣7，则a＝．三．解答题（共6小题，满分45分）16．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．（1）求a的值；（2）求这个正数m；（3）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解．17．已知a+3与2a﹣15是一个正数的不同平方根，求这个正数．18．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为m+2，它的平方根为±（3m+2），求这个正数．小达的解法如下：依题意可知：m+2＝3m+2，解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4．王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．19．若a+3和2a﹣15是某数的平方根，求这个数．20．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求7a﹣8b的平方根．21．一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣1），求m的值．

参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵＝13，∴的算术平方根是．故选：C．2．解：A．21的平方根是，正确，故选项不符合题意；B．的平方根是，原说法错误．故选项符合题意；C．0.01的算术平方根是0.1，正确，故选项不符合题意；D．﹣5是25的一个平方根，正确，故选项不符合题意；故选：B．3．解：2x+1＜0时，不成立，即x＜﹣，而﹣1＜﹣，故选：D．4．解：由算术平方根的定义可知，因为52＝25，所以5是25的算术平方根．故选：A．5．解：∵+（y﹣2）2＝0，∴2x+5＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣2.5，y＝2，∵axy﹣2x＝y，∴﹣2.5×2a﹣2×（﹣2.5）＝2，∴﹣5a+5＝2，解得a＝0.6．故选：A．6．解：∵一个非0的数的平方根有两个，算术平方根有一个，∴4的平方根是±2，∴A选项不合题意，∵＝4，4的平方根是±2，∴B选项不合题意，∵25的平方根是±5，∴C选项符合题意，∵负数没有平方根，∴D选项不合题意，故选：C．7．解：A选项，原式＝|﹣3|＝3，故该选项不符合题意；B选项，原式＝3，故该选项不符合题意；C选项，原式＝﹣4，故该选项不符合题意；D选项，原式＝2，故该选项符合题意；故选：D．8．解：∵+y2﹣4y+4＝0，∴+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝2，则xy＝（﹣3）2＝9．故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）9．解：∵+（a﹣2）2＝0，，（a﹣2）2≥0，∴，解得，∴ba＝（﹣2）2＝4．故答案为：4．10．解：1的算术平方根为＝1，故答案为：1．11．解：25的算术平方根为＝5，即x＝5，∵4是y+1的一个平方根，∴y+1＝16，即y＝15，∴x﹣y＝5﹣15＝﹣10，故答案为：﹣10．12．解：∵，∴a﹣4＝0，b﹣6＝0，即a＝4，b＝6，∵a2+b2＝16+36＝52，c2＝8×8＝64，∴a2+b2＜c2，∴△ABC不是直角三角形，故答案为：不是．13．解：36的算术平方根为＝6，36的平方根为±＝±6，故答案为：36，﹣6．14．解：＝＝2，故答案为：2．15．解：因为一个正数的两个平方根分别为5a+1和a﹣7，所以5a+1+a﹣7＝0，解得a＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分45分）16．解：（1）由题意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1；（2）当a＝1时，a+6＝1+6＝7，∴m＝72＝49；（3）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4．17．解：由题意可知：a+3+2a﹣15＝0解得，a＝4，这个正数为：（a+3）2＝（4+3）2＝49．18．解：依题意可知：m+2是3m+2，﹣（3m+2）两数中的一个，①当m+2＝3m+2时，解得：m＝0，则：m+2＝2，所以这个正数为4；②当m+2＝﹣（3m+2），解得：m＝﹣1，则：m+2＝1，所以这个正数为1．综上①②可知：这个数是4或1．19．解：∵a+3和2a﹣15是某数的平方根，∴a+3+2a﹣15＝0，∴a＝4，这个数为（a+3）2＝（4+3）2＝49；∵a+3和2a﹣15是某数的平方根，a+3﹣（2a﹣15）＝0，∴a＝18，这个数为（a+3）2＝（18+3）2＝441．综上所述，这个数是49或441．20．解：由2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，可得2a+1＝9，5a+2b﹣2＝16，解得a＝4，b＝﹣1，当a＝4，b＝﹣1时，7