浙教版七年级数学上册 2 6 有理数的混合运算 同步测试题（含解析）

浙教版七年级数学上册《2.6有理数的混合运算》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分50分）1．a为有理数，定义运算符号▽：当a＞﹣2时，▽a＝﹣a；当a＜﹣2时，▽a＝a；当a＝﹣2时，▽a＝0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．12．在“﹣（﹣0.3），，|﹣1|，（﹣2）2，﹣22”5个算式中，运算结果为正有理数的个数是（）个．A．2 B．3 C．4 D．53．银行的存款年利率是2.10%．爸爸把8000元钱存入银行，存定期两年，到期后爸爸可得本息和一共多少元？下面列式正确的是（）A．8000×2.10%×2 B．8000×（1+2.10%）×2 C．8000×（1+2.10%×2） D．8000×（1+2.10%）4．下列运算错误的是（）A． B．6× C． D．6÷5．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）＝6；②2⊗3＝3⊗2；③若a＝0，则a⊗b＝0；④若2⊗x+x⊗（﹣）＝3，则x＝﹣2．其中正确结论是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣87．定义新运算a⊕b＝ma+b+n，其中m，n为常数．若m，n互为倒数，⊕1＝4且x2⊕x＝5，则2x2⊕2x＝（）A．10 B．2.5 C．5 D．88．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98 B．88 C．78 D．689．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s．这时直升机所在的高度为（）A．210m B．250m C．440m D．690m10．在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是﹣1，那么输出的数是（）A．﹣7 B．0 C．3 D．5二．填空题（共5小题，满分25分）11．定义一种新运算：a※b＝（a﹣b）﹣ab，则（﹣3）※2＝．12．一家三口准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费．”假定两个旅行社每人的原票价相同，均为300元，小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游，他们这次旅游付出了元的旅游团费．13．一件衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提到35%，那么每件售价应提高到元．14．小张到某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为150元/天，不能正常上班的工资为50元/天．如果某月（30天）正常上班的天数占80%，其余天数不能正常上班，则当月小张的日平均工资为元．15．把400元存入银行，存期为5年，年利率为8.28%，到期时利息为元．三．解答题（共5小题，满分45分）16．计算：﹣32﹣（﹣2）3+|﹣1﹣0.5|×17．计算：（﹣2）3+9×（﹣）2÷（﹣）．18．计算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）．（2）．（3）．（4）．19．定义新运算：a*b＝b2﹣|a|，例如：（﹣1）*2＝22﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．请计算下列式子的值：（1）（﹣4）*5．（2）（﹣3）*[4*（﹣2）]．20．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示．记录如下：与质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142148（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重千克（2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？（3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？

参考答案一．选择题（共10小题，满分50分）1．解：∵2﹣5＝﹣3＜﹣2，且当a＜﹣2时，▽a＝a∴▽（﹣3）＝﹣3，∴4+▽（2﹣5）＝4﹣3＝1＞﹣2∵当a＞﹣2时，▽a＝﹣a∴▽[4+▽（2﹣5）]＝▽1＝﹣1故选：C．2．解：﹣（﹣0.3）＝0.3，＝0，|﹣1|＝1，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，由上可得，计算结果为正数的个数是3个，故选：B．3．解：根据题意可知，到期后爸爸可得本息和钱数一共为：8000×（1+2.10%×2）．故选：C．4．解：A、+＝+，不符合题意；B、6×（+）＝6×+6×，不符合题意；C、（+）÷6＝（+）×，不符合题意；D、6÷（+）＝6÷＝6×＝，符合题意．故选：D．5．解：∵a⊗b＝a（1﹣b），∴2⊗（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×（1+2）＝2×3＝6，故①正确；2⊗3＝2×（1﹣3）＝2×（﹣2）＝﹣4，3⊗2＝3×（1﹣2）＝3×（﹣1）＝﹣3，故②错误；若a＝0，则a⊗b＝a（1﹣b）＝0×（1﹣b）＝0，故③正确；∵2⊗x+x⊗（﹣）＝3，∴2（1﹣x）+x[1﹣（﹣）]＝3，解得x＝﹣2，故④正确；故选：C．6．解：根据题中的新定义得：﹣4※2＝﹣4×2+22＝﹣8+4＝﹣4．故选：A．7．解：∵a⊕b＝ma+b+n，⊕1＝4，∴m×+1+n＝4，解得n＝2，∵m，n互为倒数，∴m＝，∵x2⊕x＝5，∴x2+x+2＝5，∴x2+2x＝6，∴2x2⊕2x＝×2x2+2x+2＝x2+2x+2＝6+2＝8．故选：D．8．解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5＝152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23＝19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），再进行F②运算，即98÷21＝49，再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，449÷6＝74…5，则第449次“F运算”的结果是98．故选：A．9．解：如果规定飞机上升为正，根据题意得450+20×60+（﹣12）×120＝450+1200﹣1440＝210（m）．答：这时直升机所在高度是210m．故选：A．10．解：由题意得：[﹣1﹣6+（﹣1）2]÷（﹣2）＝（﹣1﹣6+1）÷（﹣2）＝3＞2，∴输出的数是3．故选：C．二．填空题（共5小题，满分25分）11．解：根据题意得：（﹣3）※2＝﹣3﹣2﹣（﹣3）2＝﹣3﹣2﹣9＝﹣14，故答案为：﹣1412．解：甲旅行团需付费：2×300+0.5×300＝750（元）；乙旅行团需付费：3×300×80%＝720（元）．答：他们这次旅游付出了720元的旅游团费．故答案为：720．13．解：每件衣服的成本为：300÷（1+20%）＝300÷1.2＝250（元），要将盈利率提到35%，那么每件售价为：250×（1+35%）＝250×1.35＝337.5（元）．故答案为：337.5．14．解：[150×30×80%+50×30×（1﹣80%）]÷30＝（3600+300）÷30＝130（元），故答案为：130．15．解：400×8.28%×5＝33.12×5＝165.6（元）．故到期时利息为165.6元．故答案为：165.6．三．解答题（共5小题，满分45分）16．解：原式＝＝﹣9+8+1＝0．17．解：原式＝﹣8+9××（﹣2）＝﹣8﹣8＝﹣16．18．解：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）＝﹣7+20+5+（﹣3）＝15；（2）＝﹣××＝﹣1；（3）＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣；（4）＝（9+﹣19）×（﹣4）＝（9+2﹣19）×（﹣4）＝（﹣8）×（﹣4）＝32．19．解：（1）原式＝52﹣|（﹣4）|＝25﹣4＝21；（2）原式＝（﹣3）*[（﹣2）2﹣|4|]＝（﹣3）*（4﹣4）＝（﹣3）*0＝02﹣|（﹣3）|＝0﹣3＝﹣3．20．解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5，2