6.1.2 反比例函数的表达式 同步练习

第6章反比例函数6.1反比例函数第2课时反比例函数的表达式基础过关全练知识点1用待定系数法确定反比例函数的表达式1.已知y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=-2，则这个反比例函数的表达式为()A.y=16x B.y=−6x 2.已知y是关于x的反比例函数，当x=-2时，y=2，下列各组值也满足这个反比例函数的是()A.x=-2，y=-2 B.x=-1，y=-2 C.x=-2，y=-1 D.x=2，y=-13.已知y是关于x的反比例函数，当x=-2时，y=-3.(1)求该反比例函数的表达式；(2)判断x=23，y=3是否满足该反比例函数.知识点2用反比例函数来解决简单的实际问题4.已知近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(cm)的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则1000度的近视眼镜镜片的焦距是cm.

5.一定质量的氧气的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数.当V=10时，ρ=1.43，则ρ与V的函数关系式是.

6.有一个梯形，面积一定，且上底长是下底长的13，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5时，y(1)求y与x的函数关系式；(2)求当y=4时，下底长为多少.能力提升全练7.已知反比例函数的表达式为y=a−2x，则a的取值范围是A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±28.若反比例函数y=kx(k≠0)满足当x=a时，y=1a，则当y=-2时，x=A.2 B.-2 C.12 9.已知y是x的反比例函数，当x=n时，y=1；当x=n+6时，y=3，则该反比例函数的解析式为.

10.已知y是x的反比例函数，且x=a+1时，y=b，如果a−1+素养探究全练11.已知y+1与x成反比例函数关系，且x=4时，y=2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x=-2时，求y的值.

第6章反比例函数6.1反比例函数第2课时反比例函数的表达式答案全解全析基础过关全练1.C设这个反比例函数的表达式为y=kx(k≠0)，因为当x=-3时，y=-2，所以k=(-3)×(-2)=6，所以这个反比例函数的表达式为y=62.D-2×2=-2，-2×(-2)=2，所以A不符合题意；-1×(-2)=2，所以B不符合题意；-2×(-1)=2，所以C不符合题意；2×(-1)=-2，所以D符合题意3.解析(1)设这个反比例函数的表达式为y=kx(k≠0)，∵当x=-2时，y=-3，∴-3=k−2，解得∴该反比例函数的表达式为y=6x(2)当x=23时，y=62∴x=23，y=3满足该反比例函数.4.10解析设反比例函数的表达式为y=kx(k∵500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，∴500=k20，解得k=10000，∴y=10000当y=1000时，x=100001000∴1000度的近视眼镜镜片的焦距是10cm.5.ρ=14.3解析设ρ=kV(k≠0)，因为当V=10时，ρ=1.所以1.43=k10，解得k=14.所以ρ与V的函数关系式是ρ=14.3V6.解析(1)∵当x=5时，y=6，且上底长是下底长的13∴此时下底长为15cm，∴梯形的面积=12∴12×(x+3x)·y=60，∴y=120即y与x的函数关系式为y=30x(2)当y=4时，x=304=7.5，∴3x=22.5∴下底长为22.5cm.能力提升全练7.C由题可知|a|-2≠0，解得a≠±2.8.D因为反比例函数y=kx(k≠0)满足当x=a时，y=1a，所以k=a·所以这个反比例函数的表达式为y=1x所以当y=-2时，-2=1x，解得x=-19.y=-9解析设这个反比例函数的解析式为y=kx(k∵当x=n时，y=1，∴1=kn，即k=∵当x=n+6时，y=3，∴3=kn+6，即k=3(∴n=3(n+6)，解得n=-9，∴k=-9，∴这个反比例函数的解析式为y=-9x10.解析∵a−1∴a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，∴当x=2时，y=-2.设这个反比例函数的解析式为y=kx(k将x=2，y=-2代入，得-2=k2，∴k∴反比例函数的解析式为y