8.3 频率与概率同步练习

第8章认识概率8.3频率与概率基础过关全练知识点1概率1.(2021江苏泰州中考)“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则()A.P=0 B.0<P<1 C.P=1 D.P>12.(2023江苏南京二十九中月考)如果事件A发生的概率是1100，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是①做100次这种试验，事件A必发生1次；②做100次这种试验，事件A可能发生1次；③做100次这种试验，前99次事件A没发生，最后1次事件A才发生；④做100次这种试验，事件A发生的频率是11003.根据概率的定义，将下列事件与对应的概率连线.4.甲、乙、丙三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9.对其中一个事件的描述是“发生的可能性很大，但不一定会发生”，则该事件是.(填“甲”“乙”或“丙”)

知识点2用频率估计概率5.为纪念《西游记》的作者吴承恩，挖掘《西游记》的文化价值，淮安市政府打造了西游乐园景区，自开园以来，深受游客喜欢.景区为增加游园乐趣，采用开盲盒的方式销售西游人物图案卡片.王老师发现周围有200个同学开了盲盒，只有20个人买到了孙悟空卡片.如果王老师也去买一个盲盒，他买到孙悟空卡片的概率大约是.

6.某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：试验的菜种数5001000200010000发芽的频率0.9740.9830.9710.973在与试验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为.(精确到0.01)

7.生物课上，小刚了解到色盲是一种X染色体隐性遗传，通过查询资料，他进一步发现，男性色盲的患病率约为5%，意思是平均每100个男性中，大约有人是色盲患者.

能力提升全练8.(2023江苏泰州中考)在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件发生的概率为P.下列说法正确的是()A.试验次数越多，f越大B.f与P都可能发生变化C.试验次数越多，f越接近于PD.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定9.(2023江苏南京江宁月考)小明和同学做抛掷一枚质地均匀硬币的试验，获得的数据如表.若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近()抛掷次数100500100015002000正面朝上的频数452535127561020A.1000 B.1500 C.2000 D.250010.(2023江苏淮安期中)一个不透明的箱子里装有红球、蓝球、黄球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，通过大量摸球试验，小明发现摸出红球、黄球的频率分别稳定在10%、15%，则估计箱子里蓝球有个.

11.(2023江苏扬州期中)为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员进行定点罚球训练，下表是部分训练记录：罚球次数命中次数命中频率20150.7540320.860480.880650.81100800.8120960.8(1)分析上表信息，估计该运动员罚球命中的概率是；

(2)分析上表信息，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会(每次罚球投2次，每命中一次得1分)，估计他罚球能得多少分.12.(2023江苏泰州姜堰月考)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八(1)班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将15个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复这一过程.下表是统计并汇总各小组的数据后获得的全班数据统计表.摸球的次数s摸到红球的频数n摸到红球的频率1501230.8203002430.8106004870.8129007250.80612009640.80315001203a(1)a=；

(2)请估计当s很大时，摸到红球的频率将会接近(精确到0.01)，请推测摸到红球的概率是(精确到0.1)；

(3)求口袋中红球的数量.素养探究全练13.(2023江苏南京外国语学校月考)某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外其余都相同的小球，从袋子中随机摸出1个球.(注：红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖).(1)若小明获得1次抽奖机会，则小明中奖是事件；(填“随机”“必然”或“不可能”)

(2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估计袋中白球的数量；(3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率会发生怎样的变化?请说明理由.14.(2022江苏宿迁沭阳期中)某水果公司以2元/千克的成本价购进10000千克橙子，销售人员在销售过程中随机抽取橙子进行“橙子损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图.根据统计图提供的信息解决下面问题：(1)橙子损坏的概率的估计值为(精确到0.1)，估计这批橙子完好的质量为千克；

(2)如果希望这批橙子能够获得7000元的利润，那么在出售橙子(只卖好果)时，每千克的定价为多少元?

第8章认识概率8.3频率与概率答案全解全析基础过关全练1.C“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率P=1，故选C.2.答案②解析常误认为频率就是概率而导致错误.做100次这种试验，事件A不一定发生，故①错误；做100次这种试验，事件A可能发生1次，故②正确；做100次这种试验，前99次事件A没发生，最后1次事件A可能发生，也可能不发生，故③错误；频率不一定等于概率，故做100次这种试验，事件A发生的频率不一定是1100，故答案为②.3.解析必然事件事先能确定一定会发生，发生的可能性是100%，所以必然事件发生的概率P=1；随机事件事先无法判断发生还是不发生，发生的可能性在0~1之间，不可能事件事先能确定肯定不会发生，发生的可能性是0，所以不可能事件发生的概率P=0.4.答案丙解析三个事件发生的概率分别为0.5、0.1、0.9，因此三个事件均是随机事件，不一定会发生，又0.9比较接近1，所以丙事件发生的可能性很大，故答案为丙.5.答案0.1解析200个同学买到孙悟空卡片的频率是20÷200=0.1，用频率估计概率，则王老师也去买一个盲盒，他买到孙悟空卡片的概率大约是0.1.故答案为0.1.6.答案0.97解析试验种子数量越多，估计的概率越准确.当试验的菜种数为10000时，试验种子数量最多，此时发芽的频率为0.973，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为0.973≈0.97，故答案为0.97.7.答案5解析100×5%=5，所以平均每100个男性中，大约有5人是色盲患者，故答案为5.能力提升全练8.DA.试验次数较少时，f起伏不定，并在某一数值上下波动，随着试验次数的增加，f会逐渐趋向稳定，故本选项错误，不符合题意；B.概率客观存在，与试验次数无关，不会发生变化，故本选项错误，不符合题意；C.在相同条件下，多次重复试验，同一事件发生的频率在某一常数附近摆动，随着重复试验次数的增加，频率会越来越接近概率，故本选项错误，不符合题意.D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定，故本选项正确，符合题意.9.B观察表格，发现随着试验次数的增加，正面朝上的频率在0.5附近摆动，并且趋于稳定，所以抛掷硬币的次数为3000时，“正面朝上”的频数最接近3000×0.5=1500，故选B.10.答案15解析估计箱子里蓝球有20×(1-10%-15%)=15(个)，故答案为15.11.解析(1)0.8.(2)估计他罚球10次的得分为10×2×0.8=16(分).12.解析(1)a=1203÷1500=0.802，故答案为0.802.(2)0.80；0.8.(3)设口袋中红球的数量为x个，则0.8(x+15)=x，解得x=60.答：口袋中红球的数量约为60个.素养探究全练13.解析(1)必然.(2)估计袋中白球的数量为18×1−3(3)抽中一等奖的概率会变小.理由：因为增加了3个黄球，球的总数增加，红球的数量