连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮复习

专题05连接体问题、板块模型、传送带问题

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高频考法1连接体问题.........................................................................1

角度1：叠放连接体问题.......................................................................2

角度2:轻绳连接体问题.......................................................................3

角度3:轻弹簧连接体问题.....................................................................3

高频考法2板块模型...........................................................................4

高频考法3传送带问题.........................................................................7

角度1：水平传送带模型.......................................................................8

角度2:倾斜传送带模型......................................................................11

高频考法1连接体问题

•解读物理观念

⑴叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。

⑵轻绳连接体一轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度总是大小相等。

⑶轻弹簧连接体一在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时,

两端连接体的速率相等。

国思维与方法

1.加速度相同的连接体问题的处理方法

(1)若求解整体的加速度，可用整体法。将整个系统看作一个研究对象，分析整体受外力情况，再由牛顿

第二定律求出加速度。

（2）若求解系统内力，可先用整体法求出整体的加速度，再以所求力的受力物体或反作用力的受力物体为

研究对象，分析受力，用牛顿运动定律求解。

2.加速度不同的连接体问题的处理方法

若系统内各个物体的加速度不同，一般应采用隔离法。将各个物体分别作为研究对象，对每个研究对

象进行受力和运动情况分析，分别应用牛顿第二定律建立方程，并注意各个物体间的相互作用关系，联立

求解。

因典例与变式

角度1：叠放连接体问题

【典例1】（2023•江苏盐城•统考模拟预测）如图所示，质量均为1kg的两物块A、B叠放后静止在光滑水平

面上的。点，其中A通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连，弹簧劲度系数左=100N/m。现对B施加一水平向左

的推力/，使A、B一起缓慢向左移至尸点后释放。已知A、B间动摩擦因数〃=04,重力加速度g=10m/s2,

设两物块间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）

A.OP间距离最大为4cmB.释放后A将从B上滑出

C.释放后A的加速度可能为4m/s2D.释放后A、B将一起向右做匀加速运动

【变式】（2023•广东•广州市第二中学校联考三模）竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与木块A连

接，物块B叠放在A上，系统处于静止状态，如图（a）所示。现对B施加竖直向上的拉力下，使B以恒

定的加速度。竖直向上做匀加速直线运动，直至分离后一小段时间，力厂的大小随B的位移无变化的关系

如图（b）所示，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

B.当物块B运动到xo时，弹簧恰好处于原长位置

C.从。到xo的过程中，力尸与B的重力所做功的代数和等于物块B的动能增加量

D.从0到xo的过程中，力P所做的功小于A和B构成的系统的机械能增加量

角度2:轻绳连接体问题

【典例2】（2023•四川雅安•统考模拟预测）如图甲所示，长木板固定放置在水平桌面上，长木板的上表面B

点处安装有光电门，右侧安装有定滑轮，带有遮光条的滑块（总质量为相）放置在长木板上，轻质细线跨

过定滑轮，左端与滑块连接，右端与安装在天花板上的力传感器连接，在绳上放置带重物的动滑轮，现让

滑块从A处由静止释放（A、B两点之间的距离为L）,稳定时记下力传感器的示数F以及遮光条通过光电

门的时间更换重物，让滑块仍从A处由静止释放，记录多组相对应的F、3作出/秒-/图像如图乙

所示，重力加速度为g,轻质细线与滑轮之间的摩擦力忽略不计，下列说法正确的是（）

A.长木板上方的细线与长木板可以不平行

B.轻质细线的拉力大小等于力传感器示数

c.由图乙所给的信息可得遮光条的宽度为、匹

Vmb

D.由图乙所给的信息可得滑块与长木板之间的动摩擦因数为亲

【变式2］（2023•江苏扬州•统考三模）如图所示，倾角为30。的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为加

的物体A、B通过轻绳轻质滑轮连接,轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g,从静止释放A到B落

地前（）

A.A的动能增加量是B的4倍B.B的重力势能变化量是A的2倍

3

C.B的加速度为《gD.轻绳中的拉力为gmg

角度3:轻弹簧连接体问题

【典例3】（2023•河南•校联考模拟预测）质量均为优的甲、乙两物块，中间连接一根劲度系数为七的轻

弹簧，如图所示，把甲放在水平面上，系统处于静止状态。现给乙施加一竖直向上的拉力，使乙向上做匀

加速直线运动，加速度大小为g,重力加速度取g,下列说法正确的是（）

A.乙刚要运动时，竖直向上的拉力为g机g

B.当弹簧处于原长时，竖直向上的拉力为3,咫

C.从乙开始运动到甲刚要离地，对应的运动时间为2后

D.甲刚要离地，乙的速度为g杵

【变式】（2023•湖南长沙•长郡中学校考一模）如图所示，质量分别为相和2〃z的A、B两个物块置于粗

糙固定的足够长的斜面上，且固定在一轻质弹簧两端，已知弹簧的劲度系数为左，两物块与斜面间的动摩擦

因数均为〃，斜面的倾角为凡现沿斜面向上在物块8上施加一拉力R使两物块一起沿斜面向上做匀加速

直线运动，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.减小动摩擦因数，其他条件不变，则弹簧的总长将变大

B.改变斜面的倾角，保持拉力尸方向仍然沿斜面向上，大小不变，则弹簧的总长将随倾角的变化而变

化

C.如果两物块运动过程中突然撤去拉力凡撒去/瞬间物块A的加速度大小为二-g（sin。-〃cos。）

3m

D.如果两物块运动过程中突然撤去拉力R撤去/瞬间物块8的加速度大小为g（sin6+〃cos6）+：

6m

高频考法2板块模型

国思维与方法

分析“板一块”模型的四点注意

（1）从速度、位移、时间角度，寻找滑块与滑板之间的联系。

（2）滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。

(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件

①运动学条件：若两物体速度不相等，则会发生相对滑动。

②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离

法算出滑块“所需要”的摩擦力居，比较居与最大静摩擦力Ffm的关系，若居〉Km,则发生相对滑动。

(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。

因典例与变式

【典例4】(2024•四川巴中•统考模拟预测)如图，在水平面上有质量侬=lkg的长木板A紧靠固定台阶EF

放置(A上表面与台阶表面齐平)，台阶EF=30cm,且右端固定一挡板，台阶上放置一原长为20cm的轻质

弹簧，其右端与挡板连接，质量m2=2kg的物块B(可视为质点)，靠近弹簧左端(物块B与弹簧不粘连)，

在外力作用下，向右缓慢压缩弹簧，此时弹簧长度为10cm并保持静止，弹簧弹性势能当=9.4J,突然撤去

外力，B沿台阶向左运动滑上木板A,已知B与台阶间动摩擦因数〃=0.1,木板与地面动摩擦因数⑷=0.2,

B与木板间动摩擦因数〃2=04,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)物块B刚滑上木板A的速度vo；

(2)若物块B能停在木板A上，木板A长度L的最小值；

(3)若物块B能停在木板A上，求全过程A对B的冲量。

B口wm

A[FE

【变式1](2023•广东茂名•茂名市第一中学校考三模)如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M=6kg、放

在水平面上，质量根=2kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为心此时水平向右

的力尸作用于长木板上，长木板和小物块一起以vo=4m/s的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦

因数为〃尸0.6,物块与长木板之间的动摩擦因数为〃2=04,某时刻撤去力R最终小物块会与右侧挡板发生

碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

(1)求力尸的大小；

(2)撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；

(3)小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。

-------U

【变式2](2023•陕西榆林•统考模拟预测)如图所示，静止在水平地面上的木板B的质量也=4kg,现让一

个质量叫=2kg的物块A(视为质点)以大小%=6m/s的速度从左端冲上木板B,已知物块A与木板B间

的动摩擦因数4=。$,木板B与地面间的动摩擦因数〃2=。」，木板B足够长，取重力加速度大小g=lOm/s?,

求：

(1)物块A刚滑上木板B时，物块A的加速度大小4以及木板B的加速度大小出；

(2)从物块A冲上木板B到木板B停下，物块A相对地面发生的位移大小尤。

7777777777777777777777777777777777

高频考法3传送带问题

国思维与方法

1.处理传送带问题的两个关键

(1)关注两个时刻

①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。

②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向和性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。

(2)物体在倾斜传送带上运动时，物体与传送带速度相同后需要比较tan。与〃的大小关系：MNtan0,速

度相同后一起运动，相对静止；〃<tan3,速度相同后，物体的加速度沿传送带向下，根据v与。的方向关

系即可判定运动情况。

2.传送带问题的常见运动过程总结

(1)水平传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

①可能一直加速；

情景1

Q___O②可能先加速后匀速

①W>v,可能一直减速，也可能先减速再匀速；

也r

情景2--T)②W=v,一直匀速；

③0<V,可能一直加速，也可能先加速再匀速

①传送带较短时，滑块一直减速到达左端；

言_____&

情景3O___O②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其中若%>%

返回时速度为V,若吻<也返回时速度为Vo

(2)倾斜传送带模型

项目图示滑块可能的运动情况

①可能一直加速；

情景1②可能先加速后匀速；

③可能无法沿传送带向上移动

”0二°①可能一直加速；

情景2②可能先加速后匀速；

③可能先以41加速，后以。2加速

因典例与变式

角度1：水平传送带模型

【典例5】(2020•全国•统考高考真题)如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送

带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量机=10kg的载物箱(可

视为质点)，以初速度w=5.0m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数〃=0.10,重力加

速度取g=10m/s2。

⑴若尸4.0m/s,求载物箱通过传送带所需的时间；

(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

(3)若v=6.0m/s,载物箱滑上传送带△”晟s后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运

动的过程中，传送带对它的冲量。

【变式1](2022•安徽•统考二模)如图所示，一足够长的水平传送带以v=4m/s的速度顺时针转动，现

将一质量为%=lkg的小物块(可视为质点)以"=2m/s的速度从左端水平滑上传送带，当小物块运动到

距离传送带左端的距离Z=4m时，由于某种故障，传送带立即以大小为的=4m/s2的加速度做匀减速运动直

至停止转动。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数〃=0.25,重力加速度g=10m/s2：

(1)小物块从滑上传送带到运动L=4m的位移所需要的时间；

(2)小物块在传送带上运动的整个过程中，小物块和传送带系统因摩擦产生的热量。。

n->vo

【变式2](2023•陕西•校联考模拟预测)如图所示，质量为叫=2.5kg长木板A静止在光滑的平台上，

长木板A的上表面与水平传送带齐平，二者间的缝隙可忽略，传送带左右两端距离L=llm,沿逆时针方向

以恒定速度v转动。传送带的上表面距地面的高度/?=0.45m,质量为网=2.5kg的物块B以初速度%从光

滑水平面的下方0点斜向上抛出，。点距传送带右端的水平距离为x=1.2m,恰好无碰撞地滑上水平传送带o

2

物块B与传送带、长木板A间的动摩擦因数均为〃=0.2,物块B可视为质点，重力加速度g=10m/s„求：

(1)物块B抛出的初速度%的大小和方向；

(2)若传送带的速度v=6m/s,则物块B在传送带上运动的时间f；

(3)若传送带的速度丫=6m/s,若物块B不能滑离长木板A,求木板A的长度至少为多少？

A4

裁B

//////////////

0

角度2：倾斜传送带模型

【典例6]（2021•辽宁•统考高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒

定速率v;