2024-2025学年高中物理第十一章第5节外力作用下的振动练习含解析新人教版选修3-4

PAGE6-外力作用下的振动[随堂检测]1．(多选)日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致许多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事务，下列说法不正确的有()A．全部建筑物振动周期相同B．建筑物的振动周期由其固有周期确定C．全部建筑物振幅相同D．全部建筑物均做受迫振动解析：选BC.由于物体做受迫振动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来确定的，而跟振动物体本身的固有周期无关，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身固有的频率，故A、D正确，B、C错误．2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探究，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡C．使机翼更加坚固 D．变更机翼的固有频率解析：选D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必需变更机翼的固有频率，选D.3．(多选)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知()A．振子振动频率为f2时，它处于共振状态B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是f3D．振子做自由振动的频率可以为f1、f2、f3解析：选AB.由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，即为f2.故A正确．受迫振动的频率有驱动力频率确定，驱动力的频率为f3时，振子振动的频率也为f3，故B正确．当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f2.振子自由振动的频率由系统本身确定，为f2.故C错误．振子作自由振动时，频率由系统本身确定，为f2.故D错误．4．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．起先时不转动摇把，让振子自由振动，测得频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min，则()A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25sC．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大解析：选B.摇把的转速为n＝240r/min＝4r/s，它的周期T＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,4)s＝0.25s；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故A错误，B正确；弹簧振子的固有周期T固＝eq\f(1,f固)＝eq\f(1,2Hz)＝0.5s，当驱动力周期是0.5s时，供应驱动力的摇把转速为2r/s＝120r/min，振子发生共振，振幅最大，故C错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误．[课时作业][学生用书P93(单独成册)]一、单项选择题1．单摆在振动过程中，摇摆幅度越来越小，这是因为()A．能量正在渐渐歼灭B．动能正在转化为势能C．机械能守恒D．总能量守恒，削减的机械能转化为内能解析：选D.能量不能被歼灭，只能发生转化或转移，故A错误．单摆在运动中由于受到空气阻力，要克服空气阻力做功，机械能渐渐减小，转化为内能，由能量守恒定律可知，总能量是守恒的，故B、C错误，D正确．2．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不猛烈，切断电源，飞轮转动渐渐慢下来，到某一时刻t，机器发生了猛烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明()A．在时刻t飞轮惯性最大B．在时刻t飞轮转动的频率最大C．在时刻t飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振D．纯属偶然现象，并无规律解析：选C.飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最猛烈，然后受迫振动的频率接着减小，远离固有频率，振动又减弱．故A、B、D错误，C正确．3．部队经过桥时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要缘由是()A．减轻对桥的压力，避开产生回声B．削减对桥、雪山的冲击C．避开使桥和雪山发生共振D．使桥受到的压力更不匀称，使登山运动员耗散能量削减解析：选C.部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，简洁使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登雪山时高声叫喊，声波简洁引发雪山共振而发生雪崩，故应选C.4．两个弹簧振子，甲的固有频率为f，乙的固有频率为4f，当它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动时()A．甲的振幅比乙大，振动频率为fB．乙的振幅比甲大，振动频率为3fC．甲的振幅比乙大，振动频率为3fD．乙的振幅比甲大，振动频率为4f解析：选B.受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．故甲、乙两个振子都做受迫振动，频率为3f，乙的固有频率与驱动频率相差较小，所以乙的振幅较大，所以A、C、D错误，B正确．5.如图所示，两个质量分别为m0和m的小球A、B，悬挂在同一根水平细线上，当A在垂直于水平细线的平面内摇摆时，下列说法不正确的是()A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，B摆的振幅最大C．悬挂A的竖直细线长度变更时，B的振幅不变D．B摆的振幅可能超过A摆的振幅解析：选C.A摇摆时，B摆做受迫振动，稳定后，B摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于A摆的周期，故选项A正确；当B摆长与A摆长相等时，两者的固有周期相等，而A摆的固有周期就是使B做受迫振动的驱动力的周期，可见B摆处于共振状态，选项B正确；A摆长发生变更，就是使B做受迫振动的驱动力周期发生变更，由于B的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变更，因而B的振幅也发生了变更，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，假如A的质量比B大得多，从A向B传递的能量有可能使B的振幅大于A的振幅，选项D正确．6．手机是常用的通信工具，当来电话时，它可以用振动来提示人们．振动原理很简洁：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动．当叶片转动后，电动机就跟着振动起来．其中叶片的形态你认为是下图中的()解析：选A.B、C、D中图形均为中心对称图形，转动起来不会引起振动．二、多项选择题7．弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法中不正确的是()A．振子位移渐渐减小B．振动周期渐渐减小C．振子动能渐渐减小D．振动系统的能量渐渐减小解析：选ABC.振子在空气中做阻尼振动时，振幅减小，周期不变，总能量减小，A、B、C错误．8．一台洗衣机在正常工作时特别平稳，当切断电源后，发觉洗衣机先是振动越来越猛烈，然后振动再渐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最猛烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：选AD.切断洗衣机电源，波轮的转动渐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了猛烈的振动，说明此时波轮的运转频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振．此后波轮的转速减慢，则f驱<f固，所以共振现象消逝，洗衣机的振动随之减弱，所以正确选项是A、D.9．在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎．若我们用手指轻弹同样的酒杯，听到嘹亮的声音，并测得该声音的频率为f.下列说法正确的是()A．包租婆震碎酒杯是声波的共振现象B．包租婆震碎酒杯是声波的干涉现象C．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率肯定接近fD．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率肯定远大于f解析：选AC.依据共振的条件与共振的特点可知，当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用“狮子吼”将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为f，故“狮子吼”频率肯定接近f.故A、C正确．10．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()A．a点 B．b点C．c点 D．肯定不是c点解析：选AD.振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱＝eq\f(3,2)T固，所以受迫振动的状态肯定不是图乙中的b点和c点，可能是a点，故选AD.三、非选择题11．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动．现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图．(为便利计算g＝9.86m/s2，π＝3.14)(1)当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？(2)若一个单摆的摇摆周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？(结果保留三位有效数字)解析：(1)小球振动达到稳定时周期为0.4s，频率为2.5Hz.(2)由图象可以看出单摆的固有频率为0.3Hz，周期为eq\f(1,0.3)s，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))解得L＝eq\f(T2g,4π2)＝eq\f(1,0.32)×eq\f(9.86,4×3.142)m≈2.78m.答案：(1)2.5Hz(2)2.78m12．在某校试验室中有个试验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：(摆角不超过5°，重力加速度g取π2)(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摇摆起来，E单摆的振动最为猛烈．(2)E单摆的摆长的大小．(3)若将E摆从广东移至北京某中学的试验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动．解析：(1)由图甲可知，E与