2024-2025学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课时作业新人教A版必修3

PAGE1-2.1.1简洁随机抽样选题明细表学问点、方法题号简洁随机抽样的定义1,2,3,9,11抽签法4,7,8,10随机数法5,12基础巩固1.在简洁随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性(B)(A)与第几次抽样有关,第1次的可能性要大些(B)与第几次抽样无关,每次的可能性都相等(C)与第几次抽样有关,最终1次的可能性要大些(D)以上都不正确解析:在简洁随机抽样中,每个个体被抽到的可能性都相等,与第几次抽样无关,故选B.2.为了了解全校300名高一学生的身高状况,从中抽取50名学生进行测量.下列说法正确的是(D)(A)总体是300名 (B)个体是每一个学生(C)样本是50名学生 (D)样本容量是50解析:在这个问题中,总体是300名学生的身高,个体是每个学生的身高,样本是50名学生的身高,样本容量是50.3.下列抽样方法是简洁随机抽样的是(D)(A)从50个零件中一次性抽取5个做质量检验(B)从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验(C)从实数集中随机抽取10个分析奇偶性(D)运动员从8个跑道中随机选取一个跑道解析:A不是,因为“一次性”抽取与简洁随机抽样的“逐个”抽取含义不同;B不是,因为是有放回抽样;C不是,因为实数集是无限集.D符合简洁随机抽样,故选D.4.用抽签法进行抽样有以下几个步骤:①制签;②抽签;③将签摇匀;④编号;⑤将抽取的号码对应的个体取出,组成样本.这些步骤的正确依次为(A)(A)④①③②⑤ (B)①②③④⑤(C)③②④①⑤ (D)④③①②⑤解析:抽签法进行抽样的步骤为:编号→制签→摇匀→抽签→取样.5.某工厂的质检人员对生产的100件产品采纳随机数表法抽取10件检查,对100件产品采纳下面的编号方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…,100;③00,01,02,…,99.其中正确的序号是(C)(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③解析:依据随机数表法的要求,只有编号数字位数相同,才能达到随机等可能抽样.6.采纳不放回抽取样本的方法,从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本,可能得到的样本共有(A)(A)10种 (B)7种 (C)9种 (D)20种解析:假设5个个体分别记为a,b,c,d,e,容量为2的样本分别为a,b;a,c;a,d;a,e;b,c;b,d;b,e;c,d;c,e;d,e,共10种.7.某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中,选出7个号码来按规则确定中奖状况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是.

解析:符合简洁随机抽样的特点:①个体数较少;②样本容量小.答案:简洁随机抽样8.某电视台实行颁奖典礼,邀请20名港台、内地艺人演出,其中从30名内地艺人中随机选择10人,从18名香港艺人中随机选择6人,从10名台湾艺人中随机选择4人.试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人.解:抽签法.(1)将30名内地艺人从01到30编号,然后用相同的纸条做成30个号签,在每个号签上写上这些编号,揉成团,然后放入一个不透亮容器中摇匀,从中逐个不放回地抽出10个号签,则相应编号的艺人参与演出.(2)运用相同的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人,从18名香港艺人中抽取6人.随机数法:(1)将18名香港艺人编号为01,02,…,18;(2)在随机数表中任选一数作为起先,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7列数“9”(3)每次读取两位,凡不在01～18中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到17,06,04,12,01,16;(4)以上号码对应的6名香港艺人就是参与演出的人选.利用类似的方法确定内地、台湾艺人人选.实力提升9.某年级文科4个班,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简洁随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是(D)(A)每班至少会有一人被抽中(B)抽出来的女生人数肯定比男生人数多(C)已知小文是男生,小美是女生,则小文被抽中的可能性小于小美被抽中的可能性(D)若学生甲和学生乙在同一个班,学生丙在另外一个班,则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样解析:在抽样过程中,每个个体被抽到的可能性都相等,男生、女生被抽到的可能性都一样,其中任何两人被同时抽到的可能性一样,故选D.10.从一群嬉戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回接着嬉戏.过了一会儿,再从中任取m人,发觉其中有n个小孩曾分过苹果,估计参与嬉戏的小孩的人数为(C)(A)knm(C)kmn解析:设参与嬉戏的小孩有x人,则kx=nm,x=11.下列问题中,最适合用简洁随机抽样法抽样的是(B)(A)从某厂生产的2000只灯泡中随机地抽取20只进行寿命测试(B)从10台冰箱中抽取3台进行质量检验(C)某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,专职老师112人,后勤人员32人.教化部门为了了解学校机构改革的看法,要从中抽取一个容量为20的样本(D)某乡农田有山地8000亩,丘陵12000亩,平地24000亩,凹地4000亩,现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量解析:A中总体容量较大,B中总体容量较小,C,D中总体容量差别较大.故选B.12.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,假如从随机数表第7行第8列的数起先向右读,则得到的第4个样本个体的编号是.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84,42,17,53,3157,24,55,06,8877,04,74,47,6721,76,33,50,2583,92,12,06,7663,01,63,78,5916,95,55,67,1998,10,50,71,7512,86,73,58,0744,39,52,38,7933,21,12,34,2978,64,56,07,8252,42,07,44,3815,51,00,13,4299,66,02,79,54解析:由随机数表可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是第4个样本个体的编号是068.答案:068探究创新13.某高校为了支援西部教化事业,现从报名的30名志愿者中选取8人组成志愿小组.用抽签法设计抽样方案如下:第一步将30名志愿者编号,号码为1,2,…,28,29,30;其次步将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;第三步将号