江苏省宿迁市泗洪县某中学2024-2025学年上学期八年级数学期中调研测试卷（含答案）

江苏省宿迁市泗洪县育才实验中学2024-2025学年上学期八年级数学期中7

选择题（共8小题）

1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

）衣，折丽，豆，工，炳

2.下列各数中，是无理数的有（-3.1416,,0.57143,||.

3

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.已知△Z8C的三边为〃，b,C,下列条件不能判定△NBC为直角三角形的是（）

A.N4：ZB：ZC=3：4：5B.b1—(a+c)(a-c)

C.NA-NB=NCD.a：b：c=1：:

4.下列运算正确的是（)

A

-V<7=3B.(IT-3.14)0=1

C.(工)-1=-2D.V9=±3

2

5.在下列各组条件中，不能判断△/BC和全等的是（）

A.ZB=40°,NC=75°,BC=5；NE=40°,NF=15°,EF=5

B.NB=60°,ZC=57°,AB=3；ZF=57°,/£=60°,ED=3

C.Z5=43°,ZC=100°,BC=2；ZZ)=37°,ZF=100°,EF=2

D.//=75°,ZC=50°,BC=4；ZZ>=75°,ZF=50°,DE=4

6.等腰三角形的周长为15,各边长均为整数，则这样的三角形有()个.

A.1B.2C.3D.4

7.下列说法错误的是（）

A.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一

C.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

D.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

8.如图，△NBC是等边三角形，点。是3c下方的一点，Z5Z）C=120°,点£和点尸分别是NC和上

一点，NEDF=60；若△4BC的周长为12,则△/£尸的周长为（)

A.5B.6C.8D.9

二.填空题（共10小题）

9.已知a,b,c满足Ja-3+|b-4|+（c+3）2=0，则。+6+c的平方根是-

10.用四舍五入法，将9.835精确到十分位的近似数是.

11.如图，点P在第一象限，△N8P是边长为2的等边三角形，当点4在x轴的正半轴上运动时，点8随之在〉轴的

正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是;

若将4/B尸的尸/边长改为跖，另两边长度不变，则点尸到原点的最大距离变为.

12.已知等腰三角形的两边长分别为\cm,4cm,则它的周长是.

13.如图，在中，AC=BC,ZC=50°,DE_LAC于点、E,于点。，则NE。下的度数是.

14.如图，在a/BC中，ZBA0900,的垂直平分线交8c于点£,ZC的垂直平分线交8C于点尸，连接ZE,AF

,若BC=15,则/\4EF的周长是.

A

15.生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状,折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：

已知由信纸折成的长方形纸条（如图①）长为25CM.现再把这个长方形纸条折成图④的形状，若开始折叠时起点

”与点/的距离为加加，这时恰能使纸条两端超出点尸的长度相等（即最终图形是十分美观的轴对称

图形，则信纸折成的长方形纸条的宽为cm.

16.如图，已知△/8C中，ZC=90°,ZA=30°,8。平分/CR4,且交NC于点。，AC=1,那么/£）的长是

17.如图，AB=8,BC=10,CD为射线，/8=NC,点P从点8出发沿8c向点C运动，速度为1个单位/秒，点。

从点C出发沿射线CD运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，△4BP能与△CP0全等，则》=

18.如图，正方形/BCD的对角线相交于点O,AB=4,点M在2c上，且2M=1,点N是CD上一动点，则肱\斗。可

的最小值为.

三.解答题（共9小题）

19.计算：-V4+|V2-2|-2023°.

20.解方程：

⑴(x+1)2-16=0；

(2)-(1-x)3=27.

21.己知：如图，NA=NB,AE=BE,Nl=/2,点。在NC边上.

求证：AAEC沿ABED.

22.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有△NBC和直线点/,B,。均在小正方形的

顶点(网格点)上.

(1)在方格纸中画出△D3C,使△48C与△DC3关于直线对称；

(2)在方格纸的网格点中找一点£,使得C4=CE,连接E4,EC,直接写出的面积.

23.如图，已知CE分别是△48C的边BC、N8上的高，AB=CB.试说明ND=C£的理由.

解：因为40、CE分别是3c边，48边上的高(已知)，

所以/4DB=NCEB=°().

在△408和△CE2中，

，ZADB=ZCEB

，ZB=ZB,

AB=CB(已知)

所以2ACEB(),

所以AD=CE().

24.如图，在△48C中，ZBAC=62°,Z5=78°,OE是/C的垂直平分线，连接40.

(1)求/CDK的度数；

(2)若45=8,BC=\\,求△45。的周长.

B

AEc

25.如图，在△45。中，ZA=100°,ZB=36°,ZEDF=40°,BD=BE,求证：△CD尸是等腰三角形.

A

BDC

26.如图，在△45。中，已知ZBAC=90°,AD是N/5C的平分线，CE1BD,垂足是K,R4和CE的延

长线交于点F.

(1)在图中找出与△/区0全等的三角形，并证明你的结论；

(2)证明：BD=2EC.

;F

27.如图，a/BC和△ECD都是等边三角形,点/在DE上，求证：AE1+AD~+AE'AD^AC2.

B

参考答案

选择题（共8小题）

1.选：B.

2.选：A.

3.选：A.

4.选：B.

5.选：D.

6.选：D.

7.选：B.

8.选：C.

二.填空题（共10小题）

9.答案为：±2.

10.答案为：9.8.

11.答案为：1+V3，1+V5.

12.答案为：9cm.

13.答案为:65°.

14.答案为:15.

15.答案为：工.

3

16.答案为：2.

3

17.答案为：1或旦.

5

18.答案为：V29.

三.解答题（共10小题）

19.解：原式=-2+2-眄-1

=-a-1.

20.解：（1）原方程变形为：（x+1）2=16,

则"1=4或x+]=-4,

解得：x=3或x=-5；

（2）原方程变形为：（1-x）3=-27,

贝！J1--3,

解得：x=4.

21.证明：VZ1=Z2,

ZAEC^ZBED,

在和△BED中，

，ZAEC=ZBED

<AE=BE，

kZA=ZB

:.△4E%ABEDCASA).

22.解:(1)如图，△D8C为所作；

(2)如图，△/(7£的面积=5X5-/x2X2-/x3X5-

yX3X5=8.

23.解：因为40、CE分别是2c边，N2边上的高（己知），

所以/4DB=NCEB=90°（三角形的高的定义）.

在△4D8和△CE3中，

,ZADB=ZCEB

<ZB=ZB,

AB=CB（已知）

所以△NOBgZkCEB（AAS）,

所以/D=CE（全等三角形的对应边相等）.

解：•.【〃、CE分别是8C边，边上的高（已知），

:./ADB=NCEB=90°（三角形的高的定义），

在△4D3和△CEB中，

，ZADB=ZCEB

<NB=NB,

、AB=CB（已知）

.♦.△ADB沿ACEB（AAS）,

：.AD=CE（全等三角形的对应边相等），

故答案为：90,三角形的高的定义，AAS,全等三角形的对应边相等.

24.解：(1)；/BAC=62°,ZS=78°,

.\ZC=180°-ABAC-ZS=40°.

是NC的垂直平分线，

AZDEC^90°,

:./CDE=90°-ZC=50°；

(2)是NC的垂直平分线，

：.AD=CD,

：.AABD的周长为AB+AD+BD=4B+CD+BD=AB+BC=19.

25.证明：在△48C中，ZA=100°,NB=36°,

AZC=180°-//-N2=180°-100°-36°=44°,

,:BD=BE,

：./BDE=ZBED,

:NB=36°,

NBDE=/BED=12°"一>1=丁0°一受"二六。,

22

•；/EDF=40°,

AZC£>F=180°-NBDE-/EDF=180°-72°-40°=68°,

.•.NCFD=180°-ZC-ZCDF=180°-44°-68°=68°,

：.ZCDF=ZCFD,

:.CD=CF,

即尸是等腰三角形.

26.(1)解：△48。之△/”,理由如下：