2023七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质说课稿（新版）新人教版

2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质说课稿（新版）新人教版主备人备课成员设计意图本节课以“等式的性质”为主题，通过引导学生从算式到方程的过渡，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。通过具体的例子和练习，使学生掌握等式的性质，为后续学习一元一次方程打下坚实的基础。核心素养目标1.发展学生的逻辑推理能力，通过观察、比较、分析等活动，引导学生发现和验证等式的性质。

2.培养学生的数学抽象能力，让学生从具体的算式中抽象出等式的概念，并理解其本质。

3.增强学生的数学建模意识，通过等式的性质解决实际问题，提升解决生活问题的能力。重点难点及解决办法重点：等式性质的理解与应用

难点：从具体算式抽象出等式性质，并应用于解决实际问题。

解决办法：

1.重点：通过直观演示和实例分析，帮助学生理解等式性质的意义和作用。

2.难点：设计由浅入深的练习，引导学生逐步从具体算式中抽象出等式性质，并鼓励学生通过小组讨论和合作学习，共同解决实际问题，以突破这一难点。同时，教师适时提供反馈和指导，帮助学生巩固和应用等式性质。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一本《2023七年级数学上册》教材，以便随时查阅。

2.辅助材料：准备与等式性质相关的图片、图表，以及相关的数学问题视频，以增强直观性和互动性。

3.教学工具：使用白板或投影仪展示等式性质的相关步骤和示例，便于全班学生观察和学习。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生在讨论等式性质时能够自由交流。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对等式性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在数学学习中遇到过等式吗？等式有什么特点？”

展示一些日常生活中常见的等式实例，如“2+3=5”或“x+y=z”，让学生初步感受等式的魅力或特点。

简短介绍等式的基本概念和它在数学中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.等式性质基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解等式性质的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解等式性质的定义，包括等式的对称性、传递性、加法交换律、加法结合律等。

使用图表或示意图展示等式性质的具体应用，如等式两边同时加上或减去同一个数等。

3.等式性质案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解等式性质的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的数学问题，如求解一元一次方程，引导学生运用等式性质进行解题。

详细介绍每个案例的解题思路，让学生看到等式性质如何帮助简化计算过程。

引导学生思考等式性质在数学证明中的应用，以及如何利用等式性质证明数学定理。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与等式性质相关的数学问题进行讨论。

小组内分工合作，分析问题的难点，并尝试运用等式性质解决问题。

每组讨论完毕后，安排一名学生向全班汇报讨论结果和解决问题的方法。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对等式性质的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、解决过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，提出不同的解题思路或优化建议。

教师总结各组的亮点和不足，强调等式性质在数学解题中的重要性。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调等式性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课学习的等式性质，包括其定义、应用和案例。

强调等式性质在数学学习中的基础地位，鼓励学生在后续学习中继续探索和应用等式性质。

布置课后作业：让学生尝试解决一些包含等式性质的数学问题，以巩固学习效果。知识点梳理1.等式的基本概念

-等式的定义：表示两个数量相等的数学表达式。

-等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。

2.等式的性质

-加法性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变。

例如：如果a=b，那么a+c=b+c和a-c=b-c。

-乘法性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

例如：如果a=b，那么a*c=b*c和a/c=b/c（c≠0）。

3.等式的应用

-解一元一次方程：利用等式的性质，通过变形将方程中的未知数孤立出来，从而求解方程。

-解决实际问题：将实际问题转化为数学问题，运用等式的性质进行计算和推导。

4.等式性质的证明

-通过实例验证等式的性质，如通过计算或观察等式两边的变化来证明等式的性质。

-利用数学归纳法证明等式的性质，如证明等式性质对任意正整数都成立。

5.等式性质在数学证明中的应用

-利用等式的性质进行数学推导，如证明数学定理或公式。

-在证明过程中，合理运用等式的性质进行变形，简化证明过程。

6.等式性质与其他数学知识的关系

-等式性质与代数运算的关系：等式性质是代数运算的基础，代数运算往往需要运用等式的性质。

-等式性质与方程的关系：等式性质是解方程的重要工具，解方程过程中需要运用等式的性质。

7.等式性质在实际生活中的应用

-在日常生活中，等式性质可以帮助我们解决实际问题，如计算商品价格、分配资源等。

-等式性质在科学研究和工程技术中的应用，如物理学中的平衡方程、电路分析等。板书设计①等式的基本概念

-等式定义：两个数量相等的数学表达式

-等式符号：=

-等式的性质

②等式的性质

-加法性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式不变

-乘法性质：等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变

③等式性质的运用

-解一元一次方程

-解决实际问题

-数学证明

④等式性质的证明方法

-实例验证

-数学归纳法

⑤等式性质在数学证明中的应用

-数学推导

-简化证明过程

⑥等式性质与其他数学知识的关系

-代数运算基础

-方程解法工具

⑦等式性质在实际生活中的应用

-商品价格计算

-资源分配

-科学研究、工程技术教学反思与改进这节课下来，我觉得自己在教学过程中有一些收获，也有一些不足之处，下面我来进行一下教学反思和改进的思考。

首先，我觉得在导入新课的时候，我通过提问和展示图片的方式，成功地激发了学生的兴趣。他们对于等式性质的探究欲望被很好地调动起来了。但是，我也注意到有些学生对于等式的概念理解还不够深入，这可能是因为我没有足够的时间来详细讲解等式的定义。因此，在未来的教学中，我打算在导入部分适当增加对等式概念的讲解，帮助学生建立更扎实的数学基础。

其次，我在讲解等式性质的时候，使用了图表和示意图，这些辅助材料对学生的理解起到了很好的作用。然而，我发现部分学生对于性质的理解还是有些模糊，他们可能需要更多的实例来加深印象。所以，我计划在今后的教学中，增加更多与生活实际相关的例子，让学生在具体的情境中理解和应用等式性质。

在案例分析环节，我选择了几个典型的数学问题，让学生通过小组合作的方式进行分析。这个过程很好地锻炼了学生的合作能力和解决问题的能力。不过，我也注意到有些小组在讨论时有些混乱，没有明确的方向。为此，我打算在未来的教学中，提供更明确的讨论指导，帮助学生更好地组织讨论。

课堂展示与点评环节，学生的表现总体来说不错，能够清晰地表达自己的思路。但是，也有一些学生的表达不够流畅，缺乏自信。我认为这可能与他们的心理素质有关。因此